将经纬度转换为X Y坐标C++

Question

我有一个向量，里面包含了以这种格式表示的纬度和经度坐标。

82.0000000, -180.0000000

我正在尝试将它们转换为X和Y坐标，使用这段代码将它们绘制到地图上，就我所看到的来说，代码是正确的...

X:

double testClass::getX(double lon)
{
    // Convert long to X coordinate (2043 = map width)
    double x =  lon;
    // Scale
    x =         x * 2043.0 / 360.0;
    // Center
    x +=        2043.0/2.0;
    return x;
}

Y:

double testClass::getY(double lat)
{
    // Convert lat to Y coordinate (1730 = map height)
    double y =  -1 * lat;
    // Scale
    y =         y * 1730.0 / 180.0;
    // Center
    y +=        1730.0/2.0;
    return y;
}

然而，当我在地图上标出这些点时，我发现它们确实像世界地图，但都偏移了 x 量，我认为这与我的比例有关。你有什么想法吗？

- AngryDuck

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我认为你在地图投影方面出了问题。你需要在代码中使用与生成地图时相同的投影变换。 - indeterminately sequenced

地球是圆的，纬线在地球两极之间的距离比赤道之间的距离要更接近。为了将球面上的点映射到二维平面上，您需要使用转换函数（投影）。 - Jonathan Potter

也许可以从http://mathworld.wolfram.com/MercatorProjection.html开始。 - Jonathan Potter

@AngryDuck 不要被所有的数学公式吓到。该Wolfram页面上相关的公式仅为前两个，即 x=... 和 y=...，而对于 y 的公式可能看起来很困惑，但实际上只是几个可以得出相同结果的另类公式。 - hyde

@AngryDuck：在上面的链接中，lambda是您的经度，phi是您的纬度。您必须选择一个lambda_0作为地图的中心经度。从这三个值中，您可以得到x和y。X是您的纬度/经度的水平地图位置，介于-180度和+180度之间，而y是垂直地图位置，介于-90度和+90度之间。我相信您可以无缝地在弧度和度之间进行转换。 - mars

Answer 1

好的，我找到了这个问题的答案。

double testClass::getX(double lon, int width)
{
    // width is map width
    double x = fmod((width*(180+lon)/360), (width +(width/2)));

    return x;
}

double testClass::getY(double lat, int height, int width)
{
    // height and width are map height and width
    double PI = 3.14159265359;
    double latRad = lat*PI/180;

    // get y value
    double mercN = log(tan((PI/4)+(latRad/2)));
    double y     = (height/2)-(width*mercN/(2*PI));
    return y;
}

使用墨卡托地图时，这样做完美无缺。

- AngryDuck

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看起来很好。我希望你能看到这些函数是如何对应那个页面http://mathworld.wolfram.com/MercatorProjection.html上显示的第一个`y`的公式的。 - hyde