在C++中，!（x<y）和x>=y有什么区别？

Question

在阅读 EASTL 的代码时，我发现了一行奇怪的代码。以下链接显示了该文件，并标明了1870行。

https://github.com/paulhodge/EASTL/blob/master/include/EASTL/algorithm.h

在这行代码中，if(!(value < *i))。注释说“我们总是用<或==来表示值比较，但没有任何解释为什么要这样做。还有其他一些地方也放置了相同的注释，但没有任何解释。”

写这样的比较有任何好处吗（也许有我忽略的上下文）？如果没有，为什么 EASTL 的作者故意以这种特定的方式编写它，甚至还要注意到它并加以评论？这里只是出于一致性的原因吗？

- Samaursa

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在浮点数中，它们是不同的，因为与 NaN 的比较总是返回 false。 - Mysticial

听起来像是针对特定处理器/汇编器/编译器类型的优化。这段代码是针对特定的处理器/编译器等吗？ - Adrian Cornish

@AdrianCornish：这与优化无关，而与C++不会默认将运算符彼此关联有关。 - Matthieu M.

基本上，它应该只意味着EASTL遵循C++标准STL部分的约定。 - visitor

Answer 1

这意味着您只需为容器值类型提供<和==即可。这也意味着您减少了这些类型的可变性(因为所有算法都使用!(a<b)表示a>=b和!(a==b)表示a!=b)；否则，您可能会返回不一致的结果，例如>=和!=。

- MSN

Answer 2

在C++中，您可以重载<运算符，使其行为与>=的相反方式不同，因此不能保证它们等效。

此外，在任何IEEE浮点实现中，NaN < NaN为false，但是NaN >= NaN也是false，因此!(NaN < NaN)为true，即使NaN >= NaN为false。

- Gabe

Answer 3

我看到至少有一个区别。如果其中一个数字是 QNAN（浮点数 0/0），那么如果 a 或 b 中的任何一个是 QNAN，则！(a < b) 总是返回 TRUE，而对于 a>=b，它总是返回 false

- malkia

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实际上，这种行为非常令人讨厌。在数学上，"<" 的一个属性是反对称性。这意味着 !(a < b) 意味着 b < a。人们有意选择违反这个属性，让我感到困惑，它会扰乱许多算法... - Matthieu M.

@SteveJessop：是的，抱歉，它有点偏离了。真正的关系是：（！（a < b）&& ！（b < a））=> a == b。 - Matthieu M.

@Matthieu：确实很烦人，但你对反对称的定义是错误的。考虑 a == b，那么 !(a<b) 并不意味着 b<a。因此，即使对于不奇怪的类型，也不要使用该定义 :-) 正确的定义是 a < b 意味着 !(b<a)，事实上 NaN 会自动满足这个条件，因为 lhs 从来不为真。它在 < 方面缺少的属性是等价关系不具有传递性，但是 float 上的 < 是一个严格的偏序关系。 - Steve Jessop

我认为NaN在浮点数定义的排序之外的理由是，IEEE提供了足够的保证，只要小心，就可以避免生成NaN。不要对负数取平方根等。如果你愿意，你可以假装所有生成NaN的操作都有未定义行为，那么你只需要担心NaN输入对公共库函数的含义即可。 - Steve Jessop

Answer 4

只使用小于运算符，就可以模拟所有其他比较运算符。这使得它更加一致，并允许您在需要参数化比较时使用单个模板参数。例如，标准排序容器和算法使用std::less<T>作为默认的模板比较器。

operation  equivalent
x < y      x < y
x > y      y < x
x <= y     !(y < x)
x >= y     !(x < y)
x == y     !(x < y) && !(y < x)
x != y     (x < y) || (y < x)

对于那些不考虑顺序的操作，使用运算符==会更简单高效。

- Mark Ransom

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标准库还使用equal_to(==)进行相等性检查。 - visitor