Keras模型用于拟合多项式

Question

Keras模型用于拟合多项式

pythonneural-networkkerasnon-linear-regression

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我从一个四次多项式中生成了一些数据，并希望创建一个Keras回归模型来拟合这个多项式。问题在于，拟合后的预测结果似乎基本上是线性的。由于这是我第一次使用神经网络，我认为我可能犯了一个非常微小和愚蠢的错误。

以下是我的代码：

model = Sequential()
model.add(Dense(units=200, input_dim=1))
model.add(Activation('relu'))
model.add(Dense(units=45))
model.add(Activation('relu'))
model.add(Dense(units=1))

model.compile(loss='mean_squared_error',
              optimizer='sgd')

model.fit(x_train, y_train, epochs=20, batch_size=50)

loss_and_metrics = model.evaluate(x_test, y_test, batch_size=100)

classes = model.predict(x_test, batch_size=1)

x_train和y_train是包含第前9900个条目的numpy数组此文件。

我尝试了不同的batch_sizes、epochs数、层大小和训练数据量。什么都没有帮助。

请指出您发现的任何不合理之处！

- FloodLuszt

你能提供 x_train、y_train 和 x_test 吗？这样读者就可以运行你的代码了。 - Miriam Farber

我在原问题中添加了数据文件的链接。 - FloodLuszt

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Miriam Farber · Accepted Answer

神经网络通常不擅长外推多项式函数。然而，如果你的训练和测试数据来自同样的范围，你可能会取得不错的结果。我生成了一些数据并使用了你的代码：

import numpy as np
x_train=np.random.rand(9000)
y_train=x_train**4+x_train**3-x_train
x_train=x_train.reshape(len(x_train),1)

x_test=np.linspace(0,1,100)
y_test=x_test**4+x_test**3-x_test
x_test=x_test.reshape(len(x_test),1)


model = Sequential()
model.add(Dense(units=200, input_dim=1))
model.add(Activation('relu'))
model.add(Dense(units=45))
model.add(Activation('relu'))
model.add(Dense(units=1))

model.compile(loss='mean_squared_error',
              optimizer='sgd')

model.fit(x_train, y_train, epochs=40, batch_size=50, verbose=1)

loss_and_metrics = model.evaluate(x_test, y_test, batch_size=100)

classes = model.predict(x_test, batch_size=1)

test=x_test.reshape(-1)
plt.plot(test,classes,c='r')
plt.plot(test,y_test,c='b')
plt.show()

请注意，我将epochs增加到40以获得更多的迭代和更准确的结果。我还设置verbose=1以便能够看到损失的行为。损失确实下降到7.4564e-04，下面是我得到的结果。红线是网络的预测值，蓝线是正确的值。您可以看到它们非常接近。