实现x、y、z坐标的operator<操作符

Question

我有一个类型，基本上就是一个

struct { int x,y,z; } 

我希望将其作为stl映射表的密钥。由于它是自定义类型，因此需要实现operator<运算符使map进行比较操作。

我一直在努力编写能够实现这一点的函数。到目前为止，我尝试过：

return X < v.X && Y < v.Y && Z < v.Z;

这个根本不起作用，而且

return X*X+Y*Y+Z*Z < v.X*v.X+v.Y*v.Y+v.Z*v.Z;

这将会产生一个非正方形的形状：

请注意，x、y或z值可能为负数，这进一步使后面的解决方案无效。

有人有实现这种功能的想法吗？

- FrankBro

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这取决于您想使用的顺序... 根据您的观点，(0，-1，+1) 是否比 (1，0，-1) 大？ 有许多比较二个三维点的方法，您需要指定您想使用哪种方式... - GL770

return X < v.X || Y < v.Y || Z < v.Z; 怎么样？ - Gabe

你的结构体中的“小于”是什么意思？在这里，排序很重要。如果你只需要生成一个键，那么你基本上需要一些针对 x、y 和 z 的哈希函数来在比较器中使用。 - Joe

@Gabe，你不能这样做。操作符不能有歧义。 - Joe

@Joe：在这种情况下，“小于”这个意义是无关紧要的，因为OP只是试图定义一个完全排序。哈希的问题在于他可能会得到哈希冲突，然后他又回到了起点。 - Gabe

Answer 1

我假设你只想要任何稳定的顺序，那么一个有序容器就可以使用。

if ( X != v.X ) return X < v.X;
if ( Y != v.Y ) return Y < v.Y;
return Z < v.Z; 

这是做什么的：如果X不相等，则按照X排序，如果相等，则按照Y排序，以此类推。

- Rafael Baptista

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也被称为词典序排序。 - Lukas Schmelzeisen

Answer 2

在不同领域工作的人中，如果操作符的语义不自然，则不需要实现operator<以避免混淆。其他人可能会对less有不同的解释，使用提供的operator<比较两个点，并且会因为结果而感到困惑。

最好为您的特定映射提供比较运算符：

struct compareXYZ : std::binary_function<Point,Point,bool> {
   bool operator()( Point const & l, Point const & r ) const {
      return l.x < r.x 
          || (l.x == r.x) && (l.y < r.y)
          || (l.x == r.x) && (l.y == r.y) && l.z < r.z;
   }
};
std::map< Point, Value, compareXYZ> theMap;     // uses XYZ comparison

这样做对于地图的用户来说，点在容器中的排序方式（例如线性迭代）将会变得清晰明了，并且缺少operator<比产生一个随机结果更加不出人意料。

- David Rodríguez - dribeas

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返回 l.x < r.x || l.y < r.y || l.z < r.z; 并没有实现严格弱序；也就是说，如果在 std::map<> 中实际使用此代码，将会导致未定义行为。 - ildjarn

Answer 3

一个三维向量可以通过向量的长度进行比较。

SquareRoot(X*X + Y*Y + Z*Z);

这允许负方向。

- 3Pi

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但如果X是负数，它将是相同的值。-2 * -2 == 2 * 2 - FrankBro

将它们立方和立方根。 - jmucchiello