C++中的软体引擎

Question

C++中的软体引擎

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我试图使用SDL2在C++中制作一个基本的软体引擎。它通过将所有软体的顶点视为由相同长度和刚度的弹簧相互连接 (具有相同的弹簧常数k和长度natural_length) 来工作。为使其更加逼真，我还引入了阻尼常数c。
然而，我遇到了一个令人沮丧的问题。我已经尝试过了过去6-7小时的调试，但毫无进展。软体遇到许多奇怪的错误，我不理解。

首先，“软体”根本不“柔软”。每次都会变成一堆杂乱的点。我尝试只计算相邻点之间的力量，但它仍然变成了一堆杂乱的东西。
软体总是飞向左上角（原点），尽管我没有实现任何外部力。

这些错误都可以在此图像中看到 - bug

以下两个函数（它们与所有变量在同一类中，因此不需要接受任何参数）是代码的实际模拟部分。（我省略了其余代码，因为它是不必要的。）
我使用了一个SDL_Points的向量来存储每个点，以及一个Vector的向量来存储它们的速度。如果你想知道Vector是什么，它只是我创建的一个结构体，它只有两个float成员x和y。
acceleratePoints()函数为每个点分配速度和位置，而checkCollision()函数则检查与窗口边界（其宽度为scr_w，高度为scr_h）的碰撞。

    void acceleratePoints()
    {
        vector<SDL_Point> soft_body_copy=soft_body;
        vector<Vector> velocity_copy=velocity;
        for(int i=0;i<soft_body.size();++i)
        {
            for(int j=0;j<soft_body.size();++j)
            {
                if(i!=j)
                {
                    Vector d={(soft_body[j].x-soft_body[i].x)/100.0,(soft_body[j].y-soft_body[i].y)/100.0};
                    float t=atan2(d.y,d.x);
                    float disp=fabs(magnitude(d))-natural_length/100.0;
                    velocity_copy[i].x+=(k*disp*cos(t))/10000.0;
                    velocity_copy[i].y+=(k*disp*sin(t))/10000.0;
                    velocity_copy[i].x-=c*velocity_copy[i].x/100.0;
                    velocity_copy[i].y-=c*velocity_copy[i].y/100.0;
                    soft_body_copy[i].x+=velocity_copy[i].x;
                    soft_body_copy[i].y+=velocity_copy[i].y;
                }
            }
            soft_body=soft_body_copy;
            velocity=velocity_copy;
        }
    }
    void checkCollision()
    {
        for(int k=0;k<soft_body.size();++k)
        {
            if(soft_body[k].x>=scr_w||soft_body[k].x<=0)
            {
                velocity[k].x*=e;
                soft_body[k].x=soft_body[k].x>scr_w/2?scr_w-1:1;
            }
            if(soft_body[k].y>=scr_h||soft_body[k].y<=0)
            {
                velocity[k].y*=e;
                soft_body[k].y=soft_body[k].y>scr_h/2?scr_h-1:1;
            }
        }
    }

magnitude()函数返回Vector的大小。
我在图像中使用的反弹系数e、阻尼常数c和弹簧常数k的值分别为0.5、10和100。感谢您抽出时间阅读！如有帮助将不胜感激。

编辑

这里是完整的代码，如果有人想测试它。你需要SDL和一个文件夹'img'，其中包含一个'.bmp'文件'img/point.bmp'。

- AvZ

1

身体在静止时是什么样子的？此外，您应该考虑使用适当的运算符包装向量代数；这将有助于更容易地发现高级错误... - defube

@defube 身体是由用户输入的点集合。我输入了几个点的集合，大致呈椭圆形状。 - AvZ

为了使其正常工作，身体需要一个“休息形状”，从中计算出每个弹簧的长度。如果您允许使用随机点云，则可以使用弹簧连接所有大约1个邻居点。编辑：每个弹簧都需要自己的长度！ - defube

@defube 我以近似正多边形的方式输入形状，以确保最初不会过度变形。我认为即使输入不完美，它也应该能够在变形后恢复其正多边形形状（因为它是软体）。我尝试仅使用点旁边直接连接的两个相邻点，但仍然会变得皱巴巴的。 - AvZ

@defube 每个弹簧都有相同的长度natural_length。 - AvZ

单一长度参数是问题所在，我会在我的回答中解释。 - defube

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- defube · Accepted Answer

基于Spring的软体模拟需要一个“静止状态配置”，在此状态下，没有重力或其他外部力作用时，身体将保持内部静止。

模拟中的每个弹簧都需要自己的长度。共享的“自然长度”会导致弹簧在连接点之间的输入分离不同时在身体内施加力，这似乎是您描述的问题所在。

从一组点生成软体（或“点块”）的典型方法如下：

1. 生成点集的Delaunay三角剖分（或3D中的四面体剖分）。 2. 在三角剖分的每条边上创建弹簧，使用边长作为弹簧的静止长度。 3. 模拟“重力”和其他外部力！

为简单起见，您可以仅连接所有点对，而不是生成三角剖分。

模拟本身可以分为三个步骤：

1. 清除顶点力累加器 2. 将弹簧力添加到其连接的顶点 3. 更新每个顶点的速度和位置

按照您发布的代码的精神，一个“弹簧”可能如下所示：

struct Spring
{
    int point_index[2];
    float rest_length;
};

侧边栏

在你的代码中，你可以用一个单位长度的 d 替代 t = atan2(d.y, d.x) 和接下来的 sin(t) cos(t)：

float mag_d = magnitude(d); // should not become negative...
float r = (0.0f != mag_d) ? 1.0f/mag_d : 0.0f;
Vector d_hat{d.x*r, d.y*r};
float w = k * (mag_d - spring[i].rest_length);
velocity_copy[i].x += w*d_hat.x;
velocity_copy[i].y += w*d_hat.y;

虽然还没有完全优化，但已经变得更加稳定了。

编辑

我也注意到你正在缩放剩余长度（将其除以100）。请不要这样做。

另一个编辑

将此更改为：

    }
    soft_body=soft_body_copy;
    velocity=velocity_copy;
}

转换为：

    }
}
soft_body = move(soft_body_copy);
velocity = move(velocity_copy);

在计算力时，您改变了顶点位置。