来自相同投影矩阵的不同基础矩阵

Question

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我使用两个投影矩阵P1和P2（例如我正在使用dinosaur dataset），需要计算基础矩阵F。因此，我使用了两个Matlab函数：

这些函数应该做同样的事情，但是我得到了不同的F值！这怎么可能？哪个函数是正确的？

如果两个点X1和X2在两个不同的图像中“相同”，则X2^TFX1 = 0 ...所以我使用SURF从两个旋转的图像（5度）中找到了两个对应的点，但是使用这两个函数时，X2^TFX1永远不等于零。有什么想法吗？

相反，如果我使用此功能从匹配的点计算F：

我发现X2^TFX1 = 0 ....显然，F与其他两个函数得到的F不同...

- Roberto Iacono

我确信Peter Kovesi的函数是正确的，它能够正常运行！ - Roberto Iacono

2个回答

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一方面，很可能这些点并不是完美旋转的版本。SURF使用了许多近似、双线性插值和一系列破坏真正旋转不变性的技术。因此，如果两组点之间不存在线性关系，可能就不存在这样的基本矩阵。即使进行了点匹配，这也是正确的。

话虽如此，如果匹配真的很好，你的X2^T*F*X1应该很小，但我会惊讶地发现它在任何实际图像中都是完全为零。

- Chris A.

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原文链接

- who9vy · Accepted Answer

基础矩阵仅具有“相对尺度”的唯一性。

因此，即使您拥有不同的基础矩阵，两者都可以正确地用于您的图像。