虽然有许多方法来找到一个整数或浮点数的下一个二次幂，但是对于找到一个数字的最接近的二次幂，可选择的方法并不多。
我已经实施了以下内容：
这应该适用于任何非负且小于ULLONG_MAX的浮点值。但这似乎不是最优的。有没有更好（更高效）的实现这个函数的方法？
编辑： @Eric 对于我的应用程序，如果v == 0，则得到0是可以接受的。但对于一些人来说，这可能是一个问题，因为0不是2的幂。
@Blixodus 谢谢你的答案，它指引我朝着正确的方向。我根据你的想法创建了以下函数：
我已经实施了以下内容：
template <typename T>
static constexpr T round_pow2(T v) {
if constexpr (std::is_floating_point_v<T>) {
auto high = static_cast<unsigned long>(std::ceil(v));
auto low = static_cast<unsigned long>(std::floor(v));
if (high == low) {
return round_pow2<unsigned long>(high);
} else {
T a = static_cast<T>(round_pow2<unsigned long>(low));
T b = static_cast<T>(round_pow2<unsigned long>(high));
return std::abs(a - v) <= std::abs(b - v) ? a : b;
}
} else {
T high = v - 1;
for (T i = 1; i < static_cast<T>(sizeof(T)); i *= 2) {
high |= high >> i;
}
high += 1;
T low = high >> 1;
return (high - v) < (v - low) ? high : low;
}
}
这应该适用于任何非负且小于ULLONG_MAX的浮点值。但这似乎不是最优的。有没有更好（更高效）的实现这个函数的方法？
编辑： @Eric 对于我的应用程序，如果v == 0，则得到0是可以接受的。但对于一些人来说，这可能是一个问题，因为0不是2的幂。
@Blixodus 谢谢你的答案，它指引我朝着正确的方向。我根据你的想法创建了以下函数：
template <typename T>
constexpr T round_p2(T v) {
if constexpr (std::is_floating_point_v<T>) {
using R = std::conditional_t<
std::is_same_v<T, double>, uint64_t,
std::conditional_t<std::is_same_v<T, float>, uint32_t,
void
>>;
auto [mlen, es, em] = std::is_same_v<T, double> ? std::make_tuple(52, 1024, 0x7FF) : std::make_tuple(23, 128, 0xFF);
auto y = *reinterpret_cast<R*>(&v);
return (T(y >> (sizeof(R) * 8 - 1)) * -2 + 1) * (2 << (((y >> mlen) & em) - es + ((y >> mlen - 1) & 0x1)));
} else {
using R = std::make_unsigned_t<T>;
R rv = static_cast<R>(v);
T sign = 1;
if constexpr (std::is_signed_v<T>) {
if (v < 0) {
rv = static_cast<R>(-v);
sign = -1;
}
}
R high = rv - 1;
for (R i = 1; i < static_cast<R>(sizeof(R)); i *= 2) {
high |= high >> i;
}
high += 1;
R low = high >> 1;
return sign * static_cast<T>((high - rv) <= (rv - low) ? high : low);
}
}
对于我的应用来说，它似乎运行得非常好，并且与我第一次实现相比，生成的汇编代码非常漂亮。
解释： 首先，根据v是浮点数还是双精度数，我获取三个魔术值：第一个是尾数的长度，第二个是指数需要减去的量（加一），第三个是用于从fp表示中提取指数的掩码。
然后，我将fp值转换为相同大小的无符号整数，以便能够对其进行操作。
接下来，我使用(T(y >> (sizeof(R) * 8 - 1)) * -2 + 1)提取将签署最终结果的值。这会提取fp值的最高位（即符号位，正数为0，负数为1），然后将函数f(x) = x * -2 + 1应用于它，这样当x=0时，结果为1，当x=1时，结果为-1。
std::pow函数，而是使用位移（因为我们在处理二次幂）。我需要通过将我们要进行2位移的值减去1来考虑这一点（因此es的值比预期多1）。
x ^ (x-1)，我记不清了。不需要使用循环。 - user207421x ^ (x-1)是用来找到最低有效位的。这对于找到最接近的二的幂是没有用的，因为它受到最高有效位的影响。 - Eric Postpischil