我正在使用Sage(在脚本中)解决一个关于二元变量的简单方程:
sage: x, y = var("x y")
sage: p = x*y + x/y + 1/x
sage: diff(p, x)
y + 1/y - 1/x^2
sage: diff(p, y)
x - x/y^2
sage: solve([diff(p,x)==0, diff(p,y)==0], [x,y])
[[x == 0, y == 0], [x == -1/2*sqrt(2), y == 1],
[x == 1/2*sqrt(2), y == 1], [x == -1/2*I*sqrt(2), y == -1],
[x == 1/2*I*sqrt(2), y == -1]]
由于某种原因,Sage返回的解决方案根本不是解决方案,在这里可以轻松地看到[x==0,y==0]明显不是[y+1/y-1/x^2==0,x-x/y^2==0]的答案。
这是一个bug吗?已知的bug吗?还是我做错了什么?
更新:重新表述标题,我想知道,在最坏的情况下,我如何将解决方案代回系统,手动检查方程是否验证?
PS:我会将此问题发布在AskSage上,但它目前无法使用。