Haskell符号用于组合两个函数f和g，其中g接受多个参数

Question

通常我发现我想要组合两个函数f和g，但是g需要多个参数。Haskell是否提供了一组操作符来实现这个功能（我知道我可以自己编写，但这似乎相当普遍，我不想复制已经存在于Haskell中的运算符）。

例如：

(.@) = (.)
(.@@) f g x1 x2 = f $ g x1 x2
(.@@@) f g x1 x2 x3 = f $ g x1 x2 x3
(.@@@@) f g x1 x2 x3 x4 = f $ g x1 x2 x3 x4
...

最多有一些合理数量的参数

- dspyz

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你可能对composition库感兴趣。 - bheklilr

你能否举个具体的例子？ - Shoe

@bheklilr 谢谢，这就是我在寻找的答案。它是 (.:) (.::) 等等。我尝试过谷歌搜索“Haskell 组合函数多个参数”，但谷歌没有给出任何有用的链接。 - dspyz

@dspyz 没问题。说实话，每当我需要它时，我通常只是在我的代码中定义 .:，因为这比设置库并导入那个函数需要更少的字符。如果我需要 .::，那么我会引入该库。另一个有趣的细节是，.: 运算符是 fmap fmap fmap 的更具体版本，其类型为 (Functor f, Functor g) => (a -> b) -> f (g a) -> f (g b)，可以在类似于 (+1) .: [Just 1, Nothing] === [Just 2, Nothing] 的有用情况下使用。 - bheklilr

Answer 1

我知道你已经得到了想要的答案，但是我想指出这些组合器具有以下精妙的实现方式:

(.:)   = (.) . (.)
(.:.)  = (.) . (.) . (.)
(.::)  = (.) . (.) . (.) . (.)
(.::.) = (.) . (.) . (.) . (.) . (.)

如果你只需要完全应用它们：

f .: g   = (f .) . g
f .:. g  = ((f .) .) . g
f .:: g  = (((f .) .) .) . g
f .::. g = ((((f .) .) .) .) . g

直接使用这些表达式而不定义运算符似乎并不是那么可怕的事情。至少第一个表达式 (f .) . g 看起来对我来说足够易读。

- Omar Antolín-Camarena

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哇！我喜欢这个，但是我完全迷失了。你介意一步一步地解释一下吗？我无法弄清楚如何拆包它。 - dspyz

好的，我在将所有内容移动到前缀表示法并评估 (.) (.) (.) f g x y 后弄清楚了。我只是不加思考地用 f (g x) 替换 (.) f g x 表达式，直到我得出 f (g x y)。 - dspyz

Answer 2

从 @bheklilr 的评论中，我正在寻找的答案在组合库中：http://hackage.haskell.org/package/composition-1.0.1.0/docs/Data-Composition.html

函数 (.:), (.:.), (.::), (.::.) 等正好做我所想的事情

- dspyz