C语言中对数字数组进行滤波平滑处理

Question

我正在Xcode中编写一个应用程序。它正在收集传感器数据（陀螺仪），然后通过FFTW进行转换。最终，我将结果保存在一个数组中。在应用程序中，我正在绘制图形，但是峰值太多了（请参见红色图形），我希望能够平滑它。

我的数组：

double magnitude[S];
    ...
    magnitude[i]=sqrt((fft_result[i][0])*(fft_result[i][0])+ (fft_result[i][1])*(fft_result[i][1]) );

一个示例数组（30个样本，通常我使用256个样本）： “0.9261901713034604”, “2.436272348237486”, “1.618854900218465”, “1.849221286218342”, “0.8495016887742839”, “0.5716796354304043”, “0.4229791869017677”, “0.3731843430827401”, “0.3254446111798023”, “0.2542702545675339”, “0.25237940627189”, “0.2273716541964159”, “0.2012780334451323”, “0.2116151847259499”, “0.1921943719520009”, “0.1982429400169304”, “0.18001770452247”, “0.1982429400169304”, “0.1921943719520009”, “0.2116151847259499”, “0.2012780334451323”, “0.2273716541964159”, “0.25237940627189”, “0.2542702545675339”, “0.3254446111798023”, “0.3731843430827401”, “0.4229791869017677”, “0.5716796354304043”, “0.8495016887742839”, “1.849221286218342”

如何对其进行过滤/平滑？高斯滤波怎么样？有什么开始的想法，甚至是给我一个示例代码？感谢您的帮助！

最好的祝福

约瑟夫

- josef

Answer 1

最简单的想法是取两点的平均值并将它们放入数组中。类似于：

double smooth_array[S];

for (i = 0; i<S-2; i++)
    smooth_array[i]=(magnitude[i] + magnitude[i+1])/2;

smooth_array[S-1]=magnitude[S-1];

这不是最好的方法，但我认为应该可以。

如果您需要科学方法-使用某种近似/逼近算法。例如最小二乘函数逼近或全SE13/SE35等算法。

- Midas

---

谢谢Midas，你得到了第一个赞；）。请阅读我在@scott Hunter下的评论。 - josef

这不会“移动”样本吗？从某种意义上说，您计算的值应该具有i +（1/2）的索引（如果这些代表时间或位置而不仅仅是序数，则更有意义）。 - Scott Hunter

@ScottHunter 我不明白你的意思，i+(1/2)是什么意思？ 你能否编辑你的答案，并写出正确的代码让我可以接受。如果你知道如何使用高斯（如果可能的话）来实现，请也写下来。非常感谢。 - josef

如果数据是一个时间序列，其中每个索引代表特定的时间点，那么通过将时间i处的值与时间i+1处的值求平均值，实际上计算的是时间i处的平滑值，这可以解释为您预期的时间i和i+1之间的值（因此，是i+(1/2)）。 - Scott Hunter

@ScottHunter 我正在计算FFTW的结果，所以它不再取决于时间，所以我认为我可以使用它，但是要加上：for (i = 0; i<S-1; i++)。 - josef

Answer 2

最简单的平滑方法是用它和其两个邻居的平均值替换每个样本。

- Scott Hunter

---

高斯呢？它不是更有效率吗？ - josef

每个样本只需要两次加法和一次除法就可以得到非常高效的计算。高斯模糊可能会提供更好的平滑效果，但可能并不更有效率。 - Scott Hunter

你能为我编写如何使用高斯的代码吗？ - josef