将置信区间添加到对数回归

Question

我正在尝试在R中为对数回归曲线添加置信区间。我认为由于某种数学原因，我目前还无法完成此操作，如果有任何帮助，将不胜感激。

这是数据：

Treatment<-c(15,12,6,3,15,12,6,9,9,15,6,9,3,3,12)
CSA<-c(70.32255036, 141.7157414,    185.6793193,    382.1145078,    51.68417543,    
       99.38527948, 164.1865075,    160.8565834,    43.85808722,    46.99992099,
       75.46593836, 116.4039474,    250.3521394,    290.2665555,    122.2660148)
data<-data.frame(Treatment, CSA)

这里是生成图表的代码。

par(mfrow=c(1,1))
par(mar=c(2.5,2.5,1,1))

plot(data$Treatment,data$CSA,ylim=c(0,400),xlim=c(3,15),pch=21,
     xaxt="n",yaxt="n",cex=0.6,xlab=NA,ylab=NA,bty="l")

axis(side=1,tck=-0.02,at=seq(3,15,3),cex.axis=0.6,
     mgp=c(0,0.3,0))
axis(side=2,tck=-0.02,at=seq(0,400,100),cex.axis=0.6,
     las=2,mgp=c(0,.5,0))

ylab<-expression("Total cross-sectional area (cm"^{2}~")")
xlab<-c("Treatment")

mtext(xlab,side=1,line=1.5,cex=0.7)
mtext(ylab,side=2,line=1.5,cex=0.7)

model <- nls(CSA ~ a*log(Treatment)+b,start = 
               list(a = -141,b = 437),data=data)    

xv<-seq(min(data$Treatment),max(data$Treatment),0.5)
yv<-predict(model,list(Treatment=xv))
lines(xv,yv,col="grey23",lwd=1.5)

如果我使用二次多项式模型拟合该图形;

mod2<-lm(CSA~poly(Treatment,2),data=data)
xv<-seq(min(data$Treatment),max(data$Treatment),0.5)
yv<-predict(mod2,list(Treatment=xv))
lines(xv,yv,col="grey23",lwd=1.5)

我可以使用以下方法添加置信区间：

我可以使用以下方法添加置信区间：

newx <- seq(min(data$Treatment), max(data$Treatment), length.out=1000)
preds <- predict(mod2, newdata = data.frame(Treatment=newx), 
                 interval = 'confidence')
lines(newx, preds[ ,3], lty = 'dashed', col = "grey36",lwd=1)
lines(newx, preds[ ,2], lty = 'dashed', col = 'grey36',lwd=1)

但这对于对数曲线不起作用。有没有办法可以在基础R中完成此操作？

提前致谢。

- A.Benson

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不确定为什么你在使用 nls -- 该模型在感兴趣的参数（a和b）方面是线性的。 - MichaelChirico

你可以添加目前所得图形的输出吗？另外，请包括“dput(data)”以便我们更容易地重现。 - MichaelChirico

可能是R - Confidence bands for exponential model (nls) in basic graphics的重复问题。 - hpesoj626

Answer 1

使用lm将对数转换后的数据拟合到线性模型中，效果良好。

mod3 <- lm(CSA ~ log(Treatment),data=data)    
yv<-predict(mod3,list(Treatment=xv))
lines(xv,yv,col="grey23",lwd=1.5)
preds <- predict(mod3, newdata = data.frame(Treatment=newx), 
                 interval = 'confidence')
lines(newx, preds[ ,3], lty = 'dashed', col = "grey36",lwd=1)
lines(newx, preds[ ,2], lty = 'dashed', col = 'grey36',lwd=1)

- dww