合并向量中相邻重复的值所对应的值

Question

我需要翻译两个数据向量，它们看起来像这样：

A = [1 2 3 3 4 5 6 6 5 4 4 3 3 3 3];
B = [1 5 9 6 4 6 8 2 1 5 7 8 3 2 6];

我希望能够去除 A 中所有相邻重复的值，并将对应的 B 值求和，结果为

A = [1 2 3  4 5 6  5 4  3];
B = [1 5 15 4 6 10 1 12 19];

我可以像这个答案中描述的那样使用unique，但是这将组合所有重复的值和重复值，而不考虑顺序。我还可以使用diff，如这个问题中所述，但我不知道应该如何记录被组合的索引。

我可以一直遍历向量，但这似乎太繁琐了，我认为应该有更优雅的解决方案。是否有一种只需几行代码就能实现这一点的方法？

- David K

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我回答了您的问题吗？ - rayryeng

@rayryeng 终于抽空尝试了一下，它完全符合我的需求。 cumsum 和 accumarray 结合使用的技巧真是太棒了！ - David K

呵呵，一点问题也没有。accumarray和cumsum是我最喜欢的两个函数之一。很高兴能与你分享这些！ - rayryeng

Answer 1

您可以使用diff来找到不唯一的相邻位置，然后将其与cumsum结合使用，以生成应归属于彼此的不同组。在差异结果中查找任何非零值将找到连续的非唯一值。当您将cumsum应用于此结果时，将生成一个ID数组，该数组从1变化到许多组，其中属于同一ID的所有值都属于同一连续组。这应该作为输入到accumarray的理想输入，我们可以对属于每个组的所有值进行求和：

Aval = A(:); % Unroll into a column to ensure shape compliance
ind = diff([Inf; Aval]) ~= 0; % Find all unique locations
IDs = cumsum(ind); % Create ID array
Aout = Aval(ind).'; % Determine all unique values per group
Bout = accumarray(IDs(:), B(:)).'; % Find their sum

我承认这不是几行代码就能概括的，大部分内容都是设置，但核心答案可以在第二、第三和最后一行代码中看到。请注意，在使用accumarray时需要输入列向量，要强制将输入数据转换为列向量，我使用(:)将向量展开成列向量，无论它们的形状如何，特别是在第一行代码中。最后，我将结果进行转置，因为accumarray在这种情况下会输出一个列向量，而转置会创建一个行向量，而你想要的是行向量作为所需的结果。

对于您的测试输入：

A = [1 2 3 3 4 5 6 6 5 4 4 3 3 3 3];
B = [1 5 9 6 4 6 8 2 1 5 7 8 3 2 6];

diff 的输出结果如下所示：

>> ind.'

ind =

     1     1     1     0     1     1     1     0     1     1     0     1     0     0     0

您可以准确地看到值为零的位置对应于非唯一连续位置。运行cumsum后，ID数组的输出如下：

>> IDs.'

IDs =

     1     2     3     3     4     5     6     6     7     8     8     9     9     9     9

执行 cumsum 函数对 IDs 数组进行操作，可以将这个 diff 数组转换成每个连续组都给出一个唯一 ID 的形式。我们也可以使用 ind 索引到 A 中的每个唯一值所在的组，这是第三行代码。最后一行代码对每个组进行求和。请注意，第三行代码被转置为行向量，因为我展开了数据，使其成为一个列向量来处理。

我们得到了期望的输出结果：

>> Aout

Aout =

     1     2     3     4     5     6     5     4     3

>> Bout

Bout =

     1     5    15     4     6    10     1    12    19

- rayryeng