np.exp比np.e慢得多吗？

Question

In [49]: timeit.timeit("np.exp(100)", setup="import numpy as np")
Out[49]: 1.700455904006958

In [50]: timeit.timeit("np.e**100", setup="import numpy as np")
Out[50]: 0.16629505157470703

为什么使用CPython实现的np.e**100速度比使用numpy版本慢那么多？由于numpy被推到C代码中，numpy版本不应该更快吗？

- James

---

我相信前者正在使用技巧来近似解析指数函数（可能还考虑了复平面）。后者可能正在使用浮点近似，这可以理解为更快的方法。 - Asad Saeeduddin

我想感谢您发布的这篇文章！我从未想过测试np.e**而不是np.exp，这使我的计算时间大大缩短了！ - Alain

难道不应该numpy版本更快吗？因为它被转化为C代码了。无论如何，指数计算都是在C代码中完成的。当你让NumPy一次操作整个数组时，它可以将循环转化为C代码，但你给它的是一个标量值。 - user2357112

Answer 1

一个显而易见的原因是np.exp被设置为处理数组，这可能涉及到在确定输入的类型/维度方面存在一些开销。尝试使用这样的情况，您可能会看到差异减少或消失：

timeit.timeit("np.exp(x)", 
              setup="import numpy as np; x = np.array([99, 100, 101])")
# This actually seems to be faster than just calculating
#   it for a single value
Out[7]: 1.0747020244598389

timeit.timeit("[np.e**n for n in x]", 
              setup="import numpy as np; x = [99, 100, 101]")
Out[8]: 0.7991611957550049

- Marius

Answer 2

我想指出，当你给它数组时，np.exp比np.e更快。我在numpy版本1.22和Python 3.9上进行了测试。

你得到的确切加速可能取决于你的架构。我在一台现代的32线程AMD CPU上进行了测试。

对于实值数据，np.exp大约比np.e快5倍。对于复值数据，这个因子接近2。

实值数组：

>>> timeit.timeit("np.e**x", setup="import numpy as np; x = np.random.random(size=(10,10))")
2.7911060999904294
>>> timeit.timeit("np.exp(x)",setup="import numpy as np; x = np.random.random(size=(10,10))")
0.606489199999487

复数数组：

>>> timeit.timeit("np.e**x", setup="import numpy as np; x = 1j*np.random.random(size=(10,10))")
7.959791200002655
>>> timeit.timeit("np.exp(x)", setup="import numpy as np; x = 1j*np.random.random(size=(10,10))")
3.637887800025055

- Maglaur

Answer 3

可能是函数调用开销等问题。即使是np.exp(0)也同样慢，而实际上它不应该计算任何东西。

>>> timeit.timeit("np.exp(100)", setup="import numpy as np")
2.8452274883430846
>>> timeit.timeit("np.exp(0)", setup="import numpy as np")
2.836107299807054

- Stefan Pochmann

---

дҪ и®Өдёәдёәд»Җд№Ҳи®Ўз®—exp(0)жҜ”и®Ўз®—exp(100)жӣҙеҝ«пјҹйҷӨйқһжңүдё“й—ЁжЈҖжҹҘиҫ“е…Ҙдёә0зҡ„д»Јз ҒпјҢеҗҰеҲҷжҜҸдёӘи°ғз”ЁйғҪдјҡеҸҳж…ўгҖӮ - Mark Ransom

@MarkRansom 嗯，我承认我不知道它是如何实现的，而且我现在在numpy或Python中找不到它，我只在C中找到了这个，看起来像是这样的特殊处理。 - Stefan Pochmann

@MarkRansom 虽然我想的不是特殊处理，而是自然的早停，就像幂级数的和在初始值1之后立即为0，因此计算循环立即停止。再次声明，我不知道它实际上是如何计算的，如果我的理解有误，指数的值对计算速度没有影响，请指教：-）。特别是，如果您可以指向实际实现或告诉我如何计算，我将不胜感激。 - Stefan Pochmann

@MarkRansom 好的，我在其他地方找到了实际的计算方法，其中没有循环，而是一个固定的t*(P1+t*(P2+t*(P3+t*(P4+t*P5))))。但即使在那里，我也看到了一种特殊情况的处理方式，我认为这将防止指数为零时的计算。 - Stefan Pochmann