在Java中，还有其他计算整数次幂的方法吗？
我目前使用 Math.pow(a, b)，但它返回一个 double ，这通常需要更多的工作量，并且当您只想使用 int 时，看起来不够简洁（因为一个幂结果总是一个 int）。
是否有像Python中的 a**b 这样简单的方法？
18个回答
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当指数为2的幂时，可以使用简单且快速的移位表达式 1 << 指数
例如：
22 = 1 << 2 = (int) Math.pow(2, 2)
210 = 1 << 10 = (int) Math.pow(2, 10)
对于更大的指数（超过31），请使用long类型
232 = 1L << 32 = (long) Math.pow(2, 32)
顺便提一下，在Kotlin中，你可以使用shl代替<<，所以
(java) 1L << 32 = 1L shl 32 (kotlin)
- Stanislaw Baranski
61
整数只有32位，这意味着它的最大值是2^31-1。正如您所看到的，对于非常小的数字，您很快就会得到一个无法再由整数表示的结果。这就是为什么Math.pow使用double的原因。
如果您需要任意精度的整数，请使用BigInteger.pow。但这当然不那么高效。
- JB Nizet
7
72+1，这是真的。但如果Java的构建者添加了
pow(int, int)，那就更好了。有时候你只是想要一个整数的幂，而完全不关心浮点数。 - Petar Minchev6我猜他们没有这么做是因为在大多数情况下，这种方法会导致完全错误的结果。最少惊讶原则。 - JB Nizet
3是的，那是一个很好的观点。但是当你是个无知者并且使用
int 时，没有什么能阻止你将溢出的值转换为 (int)。 - Petar Minchev7如果你将“大多数情况”定义为“对于输入值的大多数”，那么Java肯定不应该为
int或long输入提供*运算符，因为对于大多数的输入，乘法都会溢出。实际上，即使加法也有约一半的时间会溢出！ - BeeOnRopedouble 的最大值约为10^308，而 long 的最大值约为10^19 - 这是一个巨大的差异。 - marcotama显示剩余2条评论
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最佳算法基于a^b的递归幂定义。
long pow (long a, int b)
{
if ( b == 0) return 1;
if ( b == 1) return a;
if (isEven( b )) return pow ( a * a, b/2); //even a=(a^2)^b/2
else return a * pow ( a * a, b/2); //odd a=a*(a^2)^b/2
}
该操作的运行时间为O(logb)。
参考资料：更多信息
- Laakal
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isEven(b)方法是什么？它和b % 2 == 0一样吗？ - HendraWD2我也很好奇...这个人走了，让我们陷入了困惑...邋遢的程序员... - Apostolos
不存在
isEven(b) 函数 -- 意思是 ((b & 1) == 0) -- 还有一个不必要复杂的算法！ - Apostolos2更好地处理b<0的情况，以避免无限递归。 - Tzafrir
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没有类似于a**b这样简短的方法。
如果你想避免重复，可以使用以下简单的循环：
long result = 1;
for (int i = 1; i <= b; i++) {
result *= a;
}
pow并将结果转换为整数，请按以下方式强制转换结果：int result = (int)Math.pow(a, b);
- Petar Minchev
7
5如果一个
long是64位，那么O(n)的上限就是64。这真的很糟糕吗？ - Thomas Weller2@DmitryGinzburg：在这种情况下，您将遇到许多溢出问题。 OP的代码不包括参数验证。如果a很小，最大允许数字应为64（对于a = 1没有意义）。 - Thomas Weller
@Thomas，溢出问题不是你的问题，而是运行程序的问题。 - Dmitry Ginzburg
2在我的基准测试中，这个算法的速度实际上比递归的O(log(b))算法快2倍到20倍，而且对于所有值的完整范围都是如此。递归会带来很多开销。 - Gumby The Green
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import java.util.*;
public class Power {
public static void main(String args[])
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int num = 0;
int pow = 0;
int power = 0;
System.out.print("Enter number: ");
num = sc.nextInt();
System.out.print("Enter power: ");
pow = sc.nextInt();
System.out.print(power(num,pow));
}
public static int power(int a, int b)
{
int power = 1;
for(int c = 0; c < b; c++)
power *= a;
return power;
}
}
- mark lamban
2
for循环的改进：for (; b > 0; b--) - tckmn7严重的改进：每一步将底数平方并使指数减半。 - kevin cline
2
您可以简单地使用Math.pow(a,b)，就像之前所使用的一样，并在其前面使用(int)进行值转换。以下可用作示例。
int x = (int) Math.pow(a,b);
其中a和b可以是您想要的double或int值。这将根据您的要求简单地将其输出转换为整数值。
- Shubham Srivastava
5
4我不同意这个观点。如果由于舍入误差导致
3.0 ^ 1.0 = 2.999999...，那么答案将会是错误的 2。 - Hidde@Hidde，是的，你说得对，朋友，这肯定有一个缺点，谢谢你提醒。它可能会给出错误的结果，但是你在这里的例子可能会给出正确的结果，如
3.0。只是举个例子，乘法的四舍五入误差2.2*3.0 = 6.0000005而不是6.6。 - Shubham Srivastava3@David，谢谢，然而我以上的论点仍然成立。 数字本身将是准确的表示，但幂的结果可能不准确。 特别是对于大的幂。 - Hidde
2如果幂的结果适合于
int，那么它将是精确的。如果它不适合于 int，那么小数扩展不是你的问题，溢出才是你的问题。 - David Moles2
以下是一个简单的（没有检查溢出或参数有效性）实现重复平方法计算幂的算法：
/** Compute a**p, assume result fits in a 32-bit signed integer */
int pow(int a, int p)
{
int res = 1;
int i1 = 31 - Integer.numberOfLeadingZeros(p); // highest bit index
for (int i = i1; i >= 0; --i) {
res *= res;
if ((p & (1<<i)) > 0)
res *= a;
}
return res;
}
时间复杂度对指数p取对数后是对数级别的（即与表示p所需的位数成线性关系）。
- Michail Alexakis
2
Guava的数学库提供了两种计算精确整数幂的方法：
个人而言，
pow(int b, int k) 计算b的k次幂，并在溢出时进行包装。
checkedPow(int b, int k) 与前者相同，但在溢出时会抛出ArithmeticException异常。个人而言，
checkedPow()满足我大部分整数指数的需求，且比使用double版本和四舍五入等更为简洁和安全。在几乎所有需要幂函数的地方，溢出都是一个错误（或不可能，但如果不可能变成可能，我希望被告知）。
如果您想获得一个long类型的结果，您可以使用相应的LongMath方法并传递int类型的参数。
- BeeOnRope
1
基数是你想要进行幂运算的数字，n是指数，如果n为0，则返回1，如果n为1，则返回基数，如果条件不满足，则使用公式base*(powerN(base,n-1))。例如：使用此公式将2的n次方计算为：2（基数）*2（powerN（基数，n-1））。
public int power(int base, int n){
return n == 0 ? 1 : (n == 1 ? base : base*(power(base,n-1)));
}
- Morriss
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