在Unity3D中击中来袭的导弹（简单的弹道导弹）

Question

我想在unity3D中制作地空导弹系统，能够预测未来时间点't'内来袭导弹的位置，并设置拦截导弹的角度和三维坐标位置，以确保能击中来袭导弹。我正在使用以下函数来获取来袭导弹的预测信息。

    void UpdateTrajectory(Vector3 initialPosition, Vector3 initialVelocity, Vector3 gravity)
{
    int numSteps = 500; 
    float timeDelta = 1.0f / initialVelocity.magnitude; 

    LineRenderer lineRenderer = GetComponent<LineRenderer>();
    lineRenderer.SetVertexCount(numSteps);

    Vector3 position = initialPosition;
    Vector3 velocity = initialVelocity;
    for (int i = 0; i < numSteps; ++i)
    {
        lineRenderer.SetPosition(i, position);


        position += velocity * timeDelta + 0.5f * gravity * timeDelta * timeDelta;
        velocity += gravity * timeDelta;
    }
}

我正在使用线渲染器来获得可视的弹道显示。现在，我只能在几个位置上命中导弹，也就是说我必须手动调整。我的SAM导弹系统可以正确设置角度，但无法确定精确的时间和速度以便击中导弹。

- Zeeshan Anjum

Answer 1

你需要一个专业工具：指数曲线拟合。 http://mathworld.wolfram.com/LeastSquaresFittingExponential.html http://mste.illinois.edu/malcz/ExpFit/FIRST.html 你将所有点作为一条曲线并找到曲线的系数，然后推断下一个点。你的算法似乎有点线性，只适用于最新的点，这还不够。

也被称为非线性回归。

此外，这里有另一个stackexchange答案: https://stats.stackexchange.com/questions/20271/exponential-curve-fitting-with-a-constant

- huseyin tugrul buyukisik

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这个方法看起来很有趣，但由于性能问题我无法使用它。我想使用物理学，因为它只需要很少的迭代。 - Zeeshan Anjum

你需要O(1)，曲线拟合对于所有数据来说就像是O(N)，但如果你只使用最新的20-30个点，那么对于大量的点来说就像是O(1)，但是这将消耗大量的内存和内存带宽。也许只用最后5个点？同时最多可以发射多少枚导弹？ - huseyin tugrul buyukisik

现在我只是一次测试单个导弹。稍后我会添加几个。我可以轻松地在时间间隔（比如3秒）后得到预测的来袭导弹位置。但是我不知道在重力加速度为-9.81的情况下，以哪个角度和哪个初始速度才能击中那个来袭的导弹！ - Zeeshan Anjum

至少有一个维度存在加速度，因此您需要对该维度进行外推，或者您可以随机化角度，以便一部分导弹击中目标 :) - huseyin tugrul buyukisik