在多边形上应用 Boost Geometry 矩阵变换。

Question

有没有使用Boost Geometry对多边形（笛卡尔）进行矩阵变换的示例？我正在使用简单的std::vectors定义矩阵。

此外，我只找到1个使用ublas的matrix_transformers示例，但这对于简单的矩阵变换来说过于复杂了。如果这是唯一的方法，那么我会坚持使用它，但如果可以使用std::vector而不是ublas :: matrix，那就太好了。

- Jaime Ivan Cervantes

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@sehe Boost Geometry 实际上有一个名为 matrix_transformer 的策略，非常好用（请参见解决方案）。 - Jaime Ivan Cervantes

我...纠正自己。我不知道qvm是什么，而且我在你的代码中也没有看到它，但感谢你向我介绍了Boost库的新方面 :) - sehe

qvm is a Boost library for matrix, vector and quaternion operations that seems to be introduced somewhat recently. It's not in my code because it's internal to matrix_transformer - Jaime Ivan Cervantes

再次感谢，我一定会尝试这个。 - sehe

Answer 1

以下是关于IT技术的翻译：

这里有一个我认为会对大家有用的解决方案。Boost Geometry实际上添加了一个名为matrix_transformer的策略，它依赖于Boost的qvm::mat进行矩阵变换。相关示例并不多，因此这里提供我的代码：

#include <boost/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/point_xy.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/polygon.hpp>

using namespace boost::geometry::strategy::transform;

typedef boost::geometry::model::d2::point_xy<double> point_2f;
typedef boost::geometry::model::polygon<point_2f> polygon_2f;

int main() {
    polygon_2f pol;
    boost::geometry::read_wkt("POLYGON((10 10,10 27,24 22,22 10,10 10))", pol);

    polygon_2f polTrans;

    // Set the rotation angle (in radians)
    double angleDeg = 45;
    double angleRad = angleDeg * 3.14159 / 180.0;

    vector<vector<double> > mat = {{cos(angleRad), sin(angleRad), 0}, {-sin(angleRad), cos(angleRad), 0}, {0, 0, 1}};

    // Create the matrix_trasformer for a simple rotation matrix
    matrix_transformer<double, 2, 2> rotation(mat[0][0], mat[0][1], mat[0][2], mat[1][0], mat[1][1], mat[1][2], mat[2][0], mat[2][1], mat[2][2]);

    // Apply the matrix_transformer
    boost::geometry::transform(pol, polTrans, rotation);

    // Create svg file to show results
    std::ofstream svg("transformationExample.svg");
    boost::geometry::svg_mapper<point_2f> mapper(svg, 400, 400);

    mapper.add(pol);
    mapper.map(pol, "fill-opacity:0.5;fill:rgb(153,204,0);stroke:rgb(153,204,0);stroke-width:2");

    mapper.add(polTrans);
    mapper.map(polTrans, "fill-opacity:0.5;fill:rgb(153,204,255);stroke:rgb(153,204,255);stroke-width:2");

    return 0;
}

这是我的结果，其中绿色多边形是原始的，蓝色多边形是变换后的（请记住旋转是关于原点进行的）：

- Jaime Ivan Cervantes

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这是一个非常巧妙的答案。谢谢分享。 - sehe