如何旋转一个向量？

Question

如果我有[1, 0]，并将其旋转90度=1/2PI弧度，那么我应该得到[0, -1]。我该如何实现这个操作？

我查看了这个页面并实现了以下内容：

var rotateVector = function(vec, ang)
{
    // not right!
    return new PVector(
        vec.x * cos(ang) - vec.y * sin(ang),
        vec.x * sin(ang) + vec.y * cos(ang)
    );
};

但这似乎行不通。

无论是度数还是弧度，几何形状都是相同的。我现在使用弧度。

- joppiesaus

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你的角度是弧度吗？ - Ivan Sivak

注意：大多数极性系统对于逆时针旋转是正的，而对于顺时针旋转则是负的。 - amphetamachine

Answer 1

您的公式是正确的，但需要使用弧度而不是角度：

radians = degrees * (Math.PI/180)

如果你想顺时针旋转它，请注意你的角度是-90度而不是90度。或者，将其视为90度，但更改公式为：

radians = -degrees * (Math.PI/180)

编辑:

根据您的最新编辑，您可能会获得以下结果:

[6.123233995736766e-17, -1]

这是因为计算机无法存储“无限”的数字。但是，正如您所看到的，该数字非常小，因此可以视为0。 您可以将结果四舍五入。

例如：

var rotateVector = function(vec, ang)
{
    ang = -ang * (Math.PI/180);
    var cos = Math.cos(ang);
    var sin = Math.sin(ang);
    return new Array(Math.round(10000*(vec[0] * cos - vec[1] * sin))/10000, Math.round(10000*(vec[0] * sin + vec[1] * cos))/10000);
};

使用以下命令进行测试：

rotateVector([1,0], 90)

结果：

[0, -1]

- ROMANIA_engineer

Answer 2

我后来发现 PVector 有一个方法可以实现它: rotate(angle)。

- joppiesaus