为什么Math.Round/Floor/Ceiling不返回long或int类型？

Question

每次我使用Math.Round/Floor/Ceiling函数时，我总是将结果强制转换为int（如果必要的话也可能是long）。它们返回double，但为什么呢？毕竟最终结果总是一个整数。

- TheCloudlessSky

Answer 1

计算结果可能无法用int（或long）类型来存储。double类型的范围要大得多。

double类型的大约范围：±5.0 × 10⁻³²⁴ 到 ±1.7 × 10³⁰⁸

（来源）

- Mark Byers

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他们在问题中说了很长时间。 - bwawok

重点仍然是一样的。一个“double”可以比9223372036854775807更大。 - dan04

我想这应该是原因，但只是想确认一下。显然，对于大多数应用程序来说，将四舍五入为比long更大的整数是罕见的，但微软仍然不得不实现它以在数学上有意义。谢谢！ - TheCloudlessSky

@dan04: 确实如此，但只有小于2^52的双精度数才能具有非零小数部分，因此该函数通常仅在已知数字的动态范围低于该值的情况下才有用。我认为更大的问题是，希望将浮点类型转换为舍入整数类型的代码可能同样希望得到Int32和Int64，而没有明智的方法来使用重载来传达这一点。Java重载了round(double)以返回long，但重载了round(float)以返回int，有趣的是，在long超过2^31时调用round将会钉住它... - supercat

将一个 long 值强制转换为最大的 int 值，并在其他大于 16777216 的 long 值上调用它将产生舍入到最接近的 float 的结果。 - supercat

Answer 2

我同意Mark的答案，即结果可能不适合long类型，但您可能会想: 如果C#有一个更长的long类型会怎样呢？好吧，这就是Python中使用任意长度整数的情况：

>>> round(1.23e45)
1229999999999999973814869011019624571608236032

大部分数字都是浮点舍入误差中的“噪声”。在C#中，Round/Floor/Ceiling返回double的原因可能是为了避免假精度的幻觉。

另一种解释是，.NET的Math模块使用用C编写的代码，其中floor和ceil返回浮点类型。

- dan04

Answer 3

除了范围参数之外，这些答案都没有解决一个对我来说很重要的问题，即当您真正需要精确整数时返回浮点数的根本问题。我认为，计算出的浮点数可能会因为小的舍入误差而比所需整数小或大，因此强制转换操作可能会创建一个偏离一个的错误。我认为，您需要将floor()的双精度结果应用于整数（而不是double）四舍五入函数，而不是进行强制转换。否则，您需要编写自己的代码。C库版本的floor()和ceil()非常慢。

这是真的吗，还是我遗漏了什么？IEEE浮点标准中关于整数的精确表示有一些内容，但我不确定这是否使得转换安全。

我宁愿在函数中进行范围检查（如果需要避免溢出）并返回long类型。对于我的私人代码，我可以跳过范围检查。我一直在这样做：

long int_floor(double x)
{
    double remainder;
    long truncate;
    truncate = (long) x;        // rounds down if + x, up if negative x
    remainder = x - truncate;   // normally + for + x, - for - x
    //....Adjust down (toward -infinity) for negative x, negative remainder
    if (remainder < 0 && x < 0)
        return truncate - 1;
    else
        return truncate;
}

ceil()和round()有相应的函数可以处理正负数，但是方法不同。

- Peter

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如果想将浮点数映射到需要 Int32 或 Int64 的代码中，直接使用四舍五入或向负无穷大舍入的方法进行映射会很有帮助。 - supercat

浮点数的四舍五入操作不能产生当前不存在的舍入误差，因为具有小数部分的最大数字上方的整数是可以精确表示的。 - supercat

Answer 4

文档中没有给出我能找到的原因。我最好的猜测是，如果您正在使用双精度浮点数，则很可能希望对双精度浮点数进行的任何操作都返回双精度浮点数。将其四舍五入以转换为int被语言设计者认为比保留为double更不常见。

您可以编写自己的方法，以大约2行代码将其转换为int，而且比在堆栈溢出上发布问题要少得多...

- bwawok

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当然，编写自己的代码很容易，但Mark的答案提供了深入的见解。StackOverflow并不仅仅关注“如何”，我也喜欢它的“为什么” :) - si618

我知道如何，但我想知道为什么。你的回答甚至没有意义。 - TheCloudlessSky