如何编写一个具有可变输出参数数量的匿名函数？

Question

通过使用deal，我们可以编写具有多个输出参数的匿名函数，例如:

minmax = @(x)deal(min(x),max(x));
[u,v] = minmax([1,2,3,4]); % outputs u = 1, v = 4

但是，如果您想为优化函数fminunc提供其梯度，这是行不通的。函数fminunc有时会使用一个输出参数，有时会使用两个输出参数。（编辑：这不是真的，您只需指定是否实际上要使用梯度，例如使用optimset('SpecifyObjectiveGradient',true)。然后，在一次调用中它总是要求相同数量的参数。）

我们需要提供类似以下内容：

function [f,g] = myFun(x)
 f = x^2; % function
 g = 2*x; % gradient

这个函数可以使用一个或两个输出参数来调用。

那么有没有一种方法可以在不使用 function 关键字的情况下内联执行相同的操作呢？

- flawr

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附注：与您的 minmax 类似的功能最近（R2017a）被添加到 MATLAB 中，名称为 bounds。 - Dev-iL

Answer 1

有的，它涉及到一种在这个问题中使用的技术——递归匿名函数。首先，我们定义一个辅助函数。

helper = @(c,n)deal(c{1:n});

该函数接受一个单元数组c，其中包含可能的输出，以及一个整数n，表示我们需要多少个输出。为了编写我们实际的函数，我们只需要定义单元数组并将期望的输出参数数量nargout传递给helper：

myFun = @(x)helper({x^2,2*x,2},nargout);

现在，当调用fminunc时，它将完美地工作：

x = fminunc(myFun,1);

- flawr

Answer 2

OP的解决方案很简洁，而且在许多情况下非常有用。

然而，它有一个主要缺点，即它不如其他可能性可扩展。这是因为所有函数({x^2,2*x,2})都会被计算，无论它们是否需要作为输出 - 这会导致"浪费"计算时间和内存消耗，当请求少于3个输出时。

在这个问题的例子中，这不是一个问题，因为函数及其导数很容易计算，输入x是一个标量，但在不同的情况下，这可能是一个非常真实的问题。

我提供了一个修改后的版本，虽然不太美观，但避免了上述问题，并且更加通用:

funcs_to_apply = {@(x)x.^2, @(x)2*x, @(x)2};
unpacker = @(x)deal(x{:});
myFun = @(x)unpacker(cellfun(@(c)feval(c,x),...
                             funcs_to_apply(1:evalin('caller','nargout')),...
                             'UniformOutput',false)...
                    );

注：

1. 我使用的附加函数包括cellfun、evalin和feval。
2. 'UniformOutput'参数仅用于使cellfun的输出为单元格(并且可以“解压”为逗号分隔列表；我们也可以将其包装在num2cell中)。
3. 由于在myFun作用域中我们不知道从unpacker请求了多少个输出，因此需要使用evalin技巧。
4. 虽然各种形式的eval(这里是evalin)通常不被鼓励，但在这种情况下，我们确切地知道调用者是谁，并且这是一个安全的操作。

- Dev-iL