递归匿名函数 Matlab

Question

递归匿名函数 Matlab

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我知道匿名函数不是为此而设计的，但作为一个谜题，我尝试使用匿名函数制作递归函数。递归函数的原型显然是阶乘函数。问题在于，在匿名函数内部很难进行情况区分。到目前为止，我已经做到了以下几点：

f=@(cn,n,f)eval('if n>1; f(cn*n,n-1,f);else;ans=cn;end');
f=@(n)f(1,n,f);

或者，另一种选择：

f=@(cn,n,f)eval('if n>1; f(cn*n,n-1,f);else;disp(cn);end');
f=@(n)f(1,n,f);

令人不太满意的是，在直接赋值时仍然无法使用此函数，a=f(3) 仍然会产生错误，因为 eval 没有得到一个值。

所以我的问题是，你是否可以通过匿名函数来实现递归函数，例如以一种允许例如 a=f(3) 的方式计算阶乘，只依靠本机 matlab 函数（或者像我在示例中创建的函数）？

PS: 我知道这没有任何实际用途，它只是对你可以如何弯曲和滥用 Matlab 语法的挑战。

- flawr

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你是指匿名函数吗？对我来说，函数句柄似乎是一个更广泛的对象类别。但是我不是专家，所以我真的在问。 - Andras Deak -- Слава Україні

@AndrasDeak 当然，我知道，谢谢你指出来！ - flawr

@patrik 我试过了，但没有帮助:) 问题是，如果你只调用f(3)，它会执行if...，一切都好。但是如果你想要赋值a=f(3)，它会想要做类似a= if...的操作。我们在Matlab中非常需要一个条件三元运算符;) - Andras Deak -- Слава Україні

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这可能会有帮助：这篇文章。 - beaker

@AndrasDeak 我现在做了！ - flawr

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1个回答

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- flawr · Accepted Answer

我们现在找到了两个可能性，都依赖于使用单元数组。请注意，这在Octave中可能无法正常工作。

关键是实现一个情况区分的方法。我发现的第一个方法可以在这里找到。

此方法利用了Matlab的布尔值，其中true可以评估为1，而false则可以评估为0。

if_ = @( pred_, cond_ ) cond_{ 2 - pred_ }();

在这里，我们需要提供一个条件作为第一个参数，以及一个2元素单元格数组作为第二个参数。每个单元格元素都应该是一个函数句柄，如果条件为真/不真，则调用该函数。我们的阶乘函数应该像这样：

fac = @(n,f)if_(n>1,{@()n*f(n-1,f),@()1})
factorial_=@(n)fac(n,fac);
factorial_(10)

如下@AndrasDeak的评论所述：这里重要的部分是我们有一个单元格数组，其中包含函数而不是值。这提供了短路，因为只有当我们调用相应的函数@()n*f(n-1,f)时，才会评估n*f(n-1,f)。

第二种方法由@beaker发现，它具有更大的灵活性：

iif = @(varargin) varargin{2*find([varargin{1:2:end}], 1, 'first')}();

这是利用匿名函数当中可以使用varargin（可变数量的参数）的特性。调用此函数时，您必须交替指定条件和如果条件为真应该执行的内容。这个方法甚至允许使用switch结构或者if ... else if ... else if ... (...) else ...结构。当被调用时，它将查找第一个为真的条件（find([varargin{1:2:end}], 1, 'first')），并调用相应的函数。我们阶乘函数的示例如下：

fac = @(n,f)iif(n>1,@()n * f(n-1,f),true,@()1);
factorial_=@(n)fac(n,fac);
factorial_(10)

编辑：有趣的事实是，我们正在做的事情与这行代码没有直接关系。

 factorial_=@(n)fac(n,fac);

也被称为应用不动点组合子。实际上我们可以写成：

 Y = @(f)@(x)f(x,f);
 factorial_=Y(f);