将一个二维像素数组旋转90度

Question

我有一个像素数据数组，用于表示一张图像。我获取的图像已经被旋转了270度。因此，我尝试再次将其旋转90度以获得正确的图像。我尝试使用转置算法，通过将data[x][y]更改为data[y][x]，但我认为这不是正确的方法。请问有没有人可以指导我如何进行旋转？

- 0xC0DED00D

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那是唯一的方法。你可以并行处理来加快速度。 - Eddy_Em

Answer 1

如果您有old_data[rows][cols]和new_data[cols][rows]，则：

for(int i=0; i<cols; i++) {
    for(int j=0; j<rows; j++) {
        new_data[i][j] = old_data[rows-1-j][i];
    }
}

这应该将 old_data 顺时针旋转90度。

- raj raj

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是的，没错。我用一个小矩阵试过了。 :) 只要确保输入图像的顺序为MxN，则输出图像的顺序为NxM。 - raj raj

谢谢，我现在正在尝试。 - 0xC0DED00D

Answer 2

如果您想使用O（1）空间就地进行操作，可以按照以下步骤进行：

1. 通过交换 data [i] [j] 和 data [j] [i] 来转置矩阵：

for (int i = 0; i < n; i += 1) {
    for (int j = i+1; j < n; j += 1) {
        swap(data[i][j], data[j][i]);
    }
}

将每行或每列反转，分别进行+90度或-90度的旋转。例如，对于+90度的旋转：

for (int i = 0; i < n; i += 1) {
    for (int j = 0; j < n/2; j += 1) {
        swap(data[i][j], data[i][n-1-j]);
    }
}

- mohaghighat

Answer 3

这可以在不使用任何额外空间的情况下完成，称为 原地矩阵转置（不完全相同）。记得在转置后进行一些镜像操作。

1. 如果图像是正方形

如果图像是正方形，则：

2. 如果图像不是正方形

对于非正方形矩阵，算法更加复杂。1980年之前的许多算法可以描述为“跟随循环”算法。也就是说，它们循环遍历循环，并将数据从循环中的一个位置移动到下一个位置。伪代码如下：

- herohuyongtao

Answer 4

要将图像（2D矩阵）旋转90度，您可以通过在旋转90度后的初始状态和最终状态之间映射出一种模式来轻松完成此操作。

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a[i][j] => a[m][n]
a[0][0] => a[0][2]
a[0][1] => a[1][2]
a[0][2] => a[2][2]
a[1][0] => a[0][1]
a[1][1] => a[1][1]
a[1][2] => a[2][1]
a[2][0] => a[0][0]
a[2][1] => a[1][0]
a[2][2] => a[2][0]

现在解决方案很明显。所有的J都转换成M和N = (矩阵大小(2) - I)。

const rotateImage = (a) => {
  let size = a.length;
  let results = new Array(size);
  for (let i = 0; i < size; i++) {
    results[i] = new Array(size);
  }
  for (let i = 0; i < size; i++) {
    for (let j = 0; j < size; j++) {
      results[j][(size - 1) - i] = a[i][j];
    }
  }
  return results;
}

console.log(rotateImage([
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6],
  [7, 8, 9]
]));

- Akinjiola Toni