我正在尝试通过旋转矩形的点来旋转矩形，使用以下代码：
var
dx,dy:real;
rotp:Tpoint;
begin
dx := (CenterPoint.Y * Sin(angle)) - (CenterPoint.X * Cos(angle)) + CenterPoint.X;
dy := -(CenterPoint.X * Sin(angle)) - (CenterPoint.Y * Cos(angle)) + CenterPoint.Y;
rotP.X := round((point.X * Cos(angle)) - (point.Y * Sin(angle)) + dx);
rotP.Y := round((point.X * Sin(angle)) + (point.Y * Cos(angle)) + dy);
result:= rotP;
end;
但是 round 函数会使矩形变形，有没有人有什么想法来克服这个问题？
我附上了图片，白色点是我围绕中心点旋转的点，我确信图片已经被正确旋转，因此白色点应该与图片的角落相同。
我能想到这种方法失败的唯一方式是你正在转换周长上的每个点。如果你是这样做的，请不要这样做。转换角落并使用图形原语在每个角之间绘制线条。
更新: 你的评论透露了问题所在。您正在重复旋转并在每次将其转换为整数时累积错误。通过将坐标存储为双精度值并在需要绘制时仅按需转换为整数来处理此问题。
实际上，如果我是你，我会将主数据视为位置和角度，两者均以双精度存储。我根本不会存储角落的坐标。我会存储位置（中心或一个角）和方向角（相对于固定的全局坐标系）。这样，您将始终绘制真实的矩形。在每个积分步骤中，根据需要增加位置和方向，然后从主数据计算角落的位置。采用这种方法，您将永远不会遭受形状失真的困扰。
浮点数计算，特别是涉及三角函数时，由于浮点变量的限制，总是容易出错。当您将坐标差乘以三角函数而不是将坐标相乘并减去结果时，您可以增强计算的精度。您可以尝试使用以下代码（假设角度以弧度表示且使用math.pas）：
var
dx,dy,ca,sa:Extended;
rotp:Tpoint;
begin
SinCos(angle, sa, ca);
dx := point.x - CenterPoint.X;
dy := point.y - CenterPoint.Y;
result.X := CenterPoint.X + round(dx*ca - dy*sa);
result.Y := CenterPoint.Y + round(dx*sa + dy*ca);
end;
更新: 根据David编辑的答案，您不应该使用增量旋转，因为这会增加舍入误差。
type
TRectangle = record
A, B, C, D: TPoint;
end;
var
Rectangle, // master rect
TurnedRectangle: TRectangle; // turned rect
...
procedure RotateRectangle;
begin
TurnedRectangle.A := RotatePoint(Rectangle.A);
...
DrawRectangle
end
function RotatePoint(Point: TPoint): TPoint;
var
dx, dy: Real;
rotp: TPoint;
begin
dx := (CenterPoint.Y * Sin(angle)) - (CenterPoint.X * Cos(angle)) + CenterPoint.X;
dy := -(CenterPoint.X * Sin(angle)) - (CenterPoint.Y * Cos(angle)) + CenterPoint.Y;
rotP.X := Round((Point.X * Cos(angle)) - (point.Y * Sin(angle)) + dx);
rotP.Y := Round((Point.X * Sin(angle)) + (point.Y * Cos(angle)) + dy);
result:= rotP;
end;
procedure DrawRectangle;
begin
Canvas.Polygon([TurnedRectangle.A, TurnedRectangle.B, TurnedRectangle.C, TurnedRectangle.D]);
end;
round是一个函数，而不是运算符。 - Andreas RejbrandReal并没有被弃用。它是一个通用类型，目前别名为Double。你可能想到的是Real48。 - David Heffernan