这是一个有监督学习问题。
我有一个有向无环图(DAG)。每条边都有一个特征向量X,每个节点(顶点)都有一个标签0或1。任务是找到一个成本函数w(X),使得任何一对节点之间的最短路径具有1s与0s的最高比率(最小分类误差)。
解决方案必须具有良好的泛化能力。我尝试过逻辑回归,并且学习的逻辑函数相当准确地预测了给定传入边缘特征的节点的标签。但是,该方法没有考虑图的拓扑结构,因此整个图的解决方案是不最优的。换句话说,给定上述问题设置,逻辑函数不是一个好的权重函数。
尽管我的问题设置不是典型的二元分类问题设置,但这里有一个很好的介绍: http://en.wikipedia.org/wiki/Supervised_learning#How_supervised_learning_algorithms_work 以下是更多细节:
1.每个特征向量X都是实数的d维列表。
2.每条边都有一个特征向量。即,给定边缘集合E = {e1,e2,.. en}和特征向量集合F = {X1,X2... Xn},则边缘ei与向量Xi相关联。
3.可以提出一个函数f(X),使得f(Xi)为边缘ei指向标有1的节点的可能性。这样的函数示例是我上面提到的,通过逻辑回归找到。但是,正如我上面提到的那样,这种函数是非最优的。
因此,问题是:给定图形、起始节点和终止节点,如何学习最优成本函数w(X),以便最大化节点1s与0s的比率(最小分类误差)?
我有一个有向无环图(DAG)。每条边都有一个特征向量X,每个节点(顶点)都有一个标签0或1。任务是找到一个成本函数w(X),使得任何一对节点之间的最短路径具有1s与0s的最高比率(最小分类误差)。
解决方案必须具有良好的泛化能力。我尝试过逻辑回归,并且学习的逻辑函数相当准确地预测了给定传入边缘特征的节点的标签。但是,该方法没有考虑图的拓扑结构,因此整个图的解决方案是不最优的。换句话说,给定上述问题设置,逻辑函数不是一个好的权重函数。
尽管我的问题设置不是典型的二元分类问题设置,但这里有一个很好的介绍: http://en.wikipedia.org/wiki/Supervised_learning#How_supervised_learning_algorithms_work 以下是更多细节:
1.每个特征向量X都是实数的d维列表。
2.每条边都有一个特征向量。即,给定边缘集合E = {e1,e2,.. en}和特征向量集合F = {X1,X2... Xn},则边缘ei与向量Xi相关联。
3.可以提出一个函数f(X),使得f(Xi)为边缘ei指向标有1的节点的可能性。这样的函数示例是我上面提到的,通过逻辑回归找到。但是,正如我上面提到的那样,这种函数是非最优的。
因此,问题是:给定图形、起始节点和终止节点,如何学习最优成本函数w(X),以便最大化节点1s与0s的比率(最小分类误差)?