用Python计算n维场的邻居

Question

当给定一个n维矩阵和网格尺寸为1时，我想计算一个字段的最近邻。 以下是一个二维场地的示例：

P = (1,1)

p_neighbours = [(0,0),(2,2),(0,1),(0,2),(1,0),(2,0),(2,1),(1,2)]

从数学上讲，这可以在向量系统中轻松描述为P +/- 1（就我所知）。 n维邻居数组的大小描述为（n ^ 3）-1。我已经找到了一个相当不错的旧主题，但是我无法理解如何将任何提出的解决方案扩展到n维函数。

- Fohlen

Answer 1

from itertools import product

def stencil(dim):
    stencils = list(product([-1,0,1], repeat=dim))
    zero = ((0,) * dim)
    stencils.remove(zero)
    return stencils

def neighbours(P):
    stencils = stencil(len(P))
    return [tuple([sum(x) for x in zip(P,s)]) for s in stencils]

P = (4, 4, 4)

print(neighbours(P))

- hvwaldow

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哇，这太棒了！对我很有效，我得详细研究一下！ - Fohlen

Stencil只是生成[-1,0,1]的dim维笛卡尔积列表：邻居的相对位置。这包括dim-维零，例如(0,0,0)，然后将其删除。邻居只是将每个“移位向量”添加到P中，它是该函数中的第二行，我发现它很困惑。如果您经常进行此类操作，我想使用numpy是一个好主意。 - hvwaldow

Answer 2

为了正确，n维邻居数组的大小不是(n^3)-1，而是(3^n)-1 (如果n>3，则数组大小要大得多!) 要在任何维度中生成邻居，您必须实现一个递归算法，迭代维度并调用自身（我不确定如何实现，但我正在努力）。

- Aemyl

Answer 3

我猜应该是这样的

p_neighbours = []
for x in [-1,0,1]:
  for y in [-1,0,1]:
    p_neighbours.append((P(0)+x,P(1)+y))

- Alvaro Valle

Answer 4

我认为这里最清晰的方法是使用简单的列表推导式：

p = (1,1)
px, py = p
p_neighbours = [(px+x,py+y) for x in range(-1,2) for y in range(-1,2) if (x,y) != (0,0)]

在这里，我们检查(x,y)不是(0,0)，以避免将p本身加入其邻居。

- Daniel

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显然你没有仔细阅读问题..我非常清楚如何处理二维数组。有趣的部分是下面讨论的n维递归。 - Fohlen