Haskell中的元素数量（以点自由方式表示）

Question

我希望定义一个函数，该函数计算列表中满足给定谓词的元素数量：

  number_of_elements :: (a -> Bool) -> [a] -> Int
  number_of_elements f xs = length (filter f xs)

例如：

  number_of_elements (==2) [2,1,54,1,2]

应该返回2。

我们可以写得更短：

  number_of_elements f = length . filter f

有没有可能不使用f参数来编写它？

- Lukasz Sliwa

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你寻找的是“无点风格”(Pointfree style)。这里有一个关于它的维基页面：http://www.haskell.org/haskellwiki/Pointfree。它会教你所有的技巧，比如猫头鹰式：`((.)$(.))` 和点式：((.).(.))。尽管如此，我个人不太建议采用这种风格。 - Thomas Ahle

我建议你试着操作一下，看看它是如何工作的，但使用部分无点风格number_of_elements f = length . filter f。通常这样最易读懂。 - Daniel Fischer

我很少费心定义这个函数，因为 length (filter f xs) 更容易阅读，而 number_of_elements f xs 需要我查找你的函数定义、文档或通过类型推断来弄清楚它的作用；而前者则是我已经理解的两个函数的简单结合使用——而且写起来更短！我只会在 where 绑定中将其定义为辅助函数，或作为未导出的模块函数——即使这样，也只有在它将成为其他函数的参数时才会定义。 - Luis Casillas

sacundim 是完全正确的。如果你真的想要比 length (filter f xs) 更多的东西，我建议在 is7s 的答案中定义 (.:) 组合子，并根据需要使用 length .: filter，但即使这样也有点傻。 - C. A. McCann

Answer 1

当然可以：

number_of_elements = (length .) . filter

- Rotsor

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谢谢，你能解释一下为什么(length . filter)或(length $ filter)不能工作吗？ - vikingsteve

@vikingsteve，好的，length . filter 扩展为 \x -> length (filter x)。这里 filter x 是一个函数，你不能计算一个函数的长度，无论那意味着什么。同样地，length $ filter 尝试计算 filter 函数的长度。 - Rotsor

Answer 2

我认为你所提出的方法已经足够易读了。但是，如果只是出于好玩，你可以这样做：

numberOfElements = (.) (.) (.) length filter

或者

(.:) = (.) . (.)
numberOfElements = length .: filter

- is7s

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通常称呼(.*)为(.:)，例如lambdabot就是这样称呼它的。 - ehird

@C.A.McCann 可能是因为 (.) 短了一个字符？ :) - is7s

我个人更喜欢 .*，事实上我上传了一个愚蠢的包到 Hackage（名为“composition”），它在 Data.Composition 下定义了它。 - Dan Burton

语义编辑器组合风格的一个很棒的特性——fmap.fmap或result.result——是它始终保持组合一致。如果你想要深入三层，只需添加第三个fmap或result（或者first、second等）。相比之下，当你添加或删除fmap时，fmap fmap fmap会变成完全不同的东西。 - Conal

Answer 3

您可能想了解有关语义编辑器组合子的内容。从那里获取result组合子：

result :: (output -> output') -> (input -> output) -> (input -> output')
result = (.)

result组合子接收一个函数，并将其应用于另一个函数的结果。现在，我们来看一下我们拥有的函数：

filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
length :: [a] -> Int

现在，length适用于[a]；恰好这是形如foo :: [a] -> [a]的函数的结果类型。因此，

result length :: ([a] -> [a]) -> ([a] -> Int)

但是filter的结果恰好是一个[a] -> [a]函数，因此我们想将result length应用于filter的结果：

number_of_elements = result (result length) filter

- Daniel Wagner

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我会重写最后一行代码，以隔离组合的SEC（语义编辑器组合器）：number_of_elements = (result.result) length filter。这句话的意思是：通过将 length 应用于 filter 的结果来计算元素的数量。在这里，(result.result) 是编辑器组合器，而 length 是（语义）编辑器。一定要阅读SEC文章。 - Conal