分数函数返回未约简的分数

Question

我正在尝试将一个数学表达式转换为最简分数。当使用fractions模块中的Fraction函数时，我得到了一个未化简的分数。

代码：

from fractions import Fraction

print(Fraction(1 + 1/(2 + 1/2)))

返回 3152519739159347/2251799813685248 ，它简化为 7/5。

我希望我的代码返回简化后的分数。

- asgarth

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3152519739159347/2251799813685248无法化简为7/5。 - user2357112

你正在使用一个不精确的浮点数来构建一个分数 - 不要这样做。 - jonrsharpe

如果你想进行分数数学运算，就需要从一开始使用Fraction，而不是在所有的数学运算已经使用浮点数完成后再使用。 - user2357112

3152519739159347 * 5 - 7 * 2251799813685248 -> -1 - DYZ

计算器的精度有限。同时，你真的需要学习算术原理，而不仅仅是学会如何使用计算器。2251799813685248并不以0或5结尾，因此它不是5的倍数，也没有任何分母为2251799813685248的分数可以简化为分母为5的分数。 - user2357112

Answer 1

这是由于浮点数的不精确性所导致的。

虽然 1 + 1/(2 + 1/2) 应该化简为 7/5（或 1.4），但小数 1.4 无法被浮点数精确表示。

>>> '{:030f}'.format(1.4)
1.39999999999999999999911182158029987

那个不准确性导致它生成的分数与7/5不同。

如果您想要精确的分数计算，需要使用分数进行整个方程式的计算，而不是将其与浮点数混合使用。

- Brendan Abel

Answer 2

如果你想使用分数进行计算，那么你需要在所有的操作中都使用精确的数学计算，而不仅仅是在最后将其转换为Fraction。这意味着不能用int除以int - 否则会得到一个浮点数。

from fractions import Fraction as F

1 + F(1, 2 + F(1, 2))
# or, taking advantage of how int/Fraction gives a Fraction,
1 + 1/(2 + F(1, 2))

否则，您将因浮点舍入而失去精度，并且您将被卡在使用limit_denominator等选项来猜测未舍入结果的情况下。

- user2357112

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1 + F(1, 2 + F(1, 2)) 已经是一个 Fraction，你不需要再次将其发送到 F。 - Patrick Haugh

你也可以使用F(1)/2或F('1/2')来获取比F(1, 2)更可读的结果。 - abarnert