在C/C++中使用参数的累积正态分布函数

Question

我希望实现一个C++版本的matlab normcdf函数，已经找到这篇有用的帖子：Cumulative Normal Distribution Function in C/C++ ，指向了这个实现 http://www.johndcook.com/cpp_phi.html。但是我想要可选的mu和sigma参数，就像matlab中一样。

当我更改以下内容时，这样可以吗？

x = fabs(x)/sqrt(2.0);

to:

x = fabs(x - mu)/sqrt(2.0 * sigma * sigma);

还是我应该做其他事情？

- Michal

Answer 1

注意 - 你想要保存x-mu的符号，而不仅仅是x的符号：

int sign = 1;
if (x < mu)
    sign = -1;
x = fabs(x-mu)/sqrt(2.0*sigma*sigma);

否则你的缩放是正确的。

- Floris

Answer 2

您可以使用以下代码添加：

您要添加的内容

x = (x-mu)/fabs(sigma);

作为函数的第一行，以正确的结果为准，而不改变符号检查。理想情况下，您应该针对sigma<=0.0抛出异常，而不是在此处使用fabs。

另外，您链接的实现实际上是单精度近似，只是将float替换为double（因此最大误差为7e-8；-)。如果您熟悉VB的话，West在http://www.wilmott.com/pdfs/090721_west.pdf的图2中提供了Hart更准确的近似实现。不幸的是，由于是PDF格式，您无法复制和粘贴所有的魔术数字，因此在检查是否正确复制它们时必须非常小心！

- thus spake a.k.