在C/C++中快速实现/近似pow()函数

Question

我正在寻找更快的实现或者好的近似方法来替代cmath提供的函数。

我需要加速以下函数：

1. pow(x,y)
2. exp(z*pow(x,y))

其中z<0，x取值范围为(-1.0,1.0)，y取值范围为(0.0,5.0)。

- zoli2k

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你是在寻找类似这个的东西吗？ http://martin.ankerl.com/2007/10/04/optimized-pow-approximation-for-java-and-c-c/ - Swiss

x的负值？！？现实点，伙计！ - edgar.holleis

edgar.holleis:示例：-0.1^2.0 - zoli2k

你需要决定（如果可以的话，请在此处发布），为了速度，你愿意放弃多少准确性和空间。你能容纳多大的表格？你需要什么样的相对精度？你必须加速多少？ - AVB

解决方案需要多具备可移植性？如果可以假定某个CPU系列，则可能存在一些特定于CPU的优化可能性，例如SIMD等。另外，了解您需要多少准确度也会有所帮助。 - Paul R

Answer 1

以下是一些近似值：

• Java和C/C++优化pow逼近。这个逼近非常不准确，你需要自己尝试看它是否足够好。
• Java优化指数函数。相当不错！我用它来构建神经网络。

如果上述pow逼近不够好，您仍然可以尝试使用指数函数替换它，具体取决于您的机器和编译器，这可能会更快：

1. x^y = e^(y*ln(x))
2. 结果为：e^(z * x^y) = e^(z * e^(y*ln(x)))

另一个技巧是当公式的某些参数很少改变时。因此，例如，如果x和y大多是常量，则可以预先计算x^y并重复使用它。

- martinus

Answer 2

什么是 x 和 y 的可能取值？ 如果它们在合理范围内，建立一些查找表可能会有所帮助。

- Alex Jenter

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我猜这个问题更适合放在原问题的评论部分。 - legends2k

撤销反对票。我认为这是一个完全合理的答案。如果 pow 是瓶颈，并且您需要达到 e-6 的所需精度，则预计算可能是可行的方法。我经常这样做，不仅仅是针对 pow 函数。 - Martin

Answer 3

我推荐Jack W. Crenshaw的书"Math Toolkit for Real-Time Programming"中的例程。

您可能还想发布一些代码以展示如何调用这些函数，因为可能存在其他高级优化可能性，这些优化从目前为止给出的描述中并不明显。

- Paul R