为什么std::bitset建议有更多可用位数，而sizeof所述的位数较少？

Question

我正在使用C++解决一些简单的位运算问题，在尝试可视化我的步骤时遇到了这个问题。我知道不同的基本类型所分配的位数可能因系统而异。在我的机器上，sizeof(int)的输出结果为4，因此我有4个char位来表示我的值。我现在也知道一个字节通常是8个位，但不一定是这样。当我输出CHAR_BIT时，得到的结果是8。因此，我期望我的int值总共有32个位。

然后，我可以继续将我的int值打印成二进制形式：

int max=~0; //All my bits are turned on now
std::cout<<std::bitset<sizeof(int)*CHAR_BIT>(max)<<std::endl;

$:11111111111111111111111111111111

如果我希望的话，我可以增加位集大小：

int max=~0;
std::cout<<std::bitset<sizeof(int)*CHAR_BIT*3>(max)<<std::endl;

$:000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

为什么会有这么多的1？我本来期望只有32个1，前面补充0。但实际上数量是两倍，发生了什么事情？

当我使用与int相同大小的unsigned int重复实验时，多余的1就不会出现：

unsigned int unmax=~0;
std::cout<<std::bitset<sizeof(unsigned int)*CHAR_BIT*3>(unmax)<<std::endl;

$:000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111111111111111111111111111111

- jonthalpy

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顺便说一下，对于完全遵循sizeof()和CHAR_SIZE标准，我要给你点赞。大多数人都认为这些东西是理所当然的，尤其是后者。 - user4442671

谢谢你详细的回答，现在我明白了。我目前正在为即将到来的面试做准备，所以我正在尽可能多地学习关于这些事情的工作原理，很高兴我走在正确的道路上！ - jonthalpy

Answer 1

< p > std::bitset 的构造函数接受一个 unsigned long long，当您尝试将 -1（即 int 中的 ~0）赋值给 unsigned long long 时，您会得到 8 个字节（64 位）的 1。

这在使用 unsigned int 时不会发生，因为您将赋值为 4294967295 的值，而不是 -1，这是 unsigned long long 中的 32 个 1。

- user4442671

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值得一提的是术语“零扩展”和“符号扩展”，这样人们就知道如果想进一步阅读，该搜索什么。 - ildjarn

由于该问题非常注重平台独立性（甚至不假设CHAR_BIT为8），因此您可能需要提到~0 == -1仅适用于二进制补码表示。 - Angew is no longer proud of SO

嗯，我不明白你是如何得到2147483647的，你是不是想说4294967295？ - pipe

实际上，unsigned int 的最大值是 4294967295（32个1对应于 2^32 - 1）。 - cute_ptr

唉，这就是我在周日晚上回答问题的后果...已经修复了。谢谢！ - user4442671

Answer 2

当你写下int max=~0;时，max将会是由32个1组成的二进制数字，在转换为整数后即为-1。

当你写下

std::bitset<sizeof(int)*CHAR_BIT>(max)
// basically, same as
std::bitset<32>(-1)

请记住，std::bitset 构造函数需要一个 unsigned long long。因此，你传递给它的 -1 会被转换为一个表示 -1 的64位二进制补码，其中的64个位都填充为1（因为你有一个负值，符号扩展将其保持不变，并通过在左侧填充32个1来实现）。

因此，std::bitset 的构造函数得到一个全部填充为1的 unsigned long long，并将你请求的32位初始化为1。所以，当你打印它时，你会得到：

11111111111111111111111111111111

然后，当你写下以下内容时：

std::bitset<sizeof(int)*CHAR_BIT*3>(max)
// basically, same as
std::bitset<96>(-1)

std::bitset构造函数会用您传入的unsigned long long的值初始化您要求的96位中的右侧64位，因此这64位被填充为1。剩余的位（32个最左侧的位）则被初始化为0。因此当您打印时，会得到以下结果：

000000000000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

另一方面，当你写 unsigned int unmax=~0; 时，你将所有的1赋给了一个 unsigned int，因此你得到了 UINT_MAX。

然后，当你写：

std::bitset<sizeof(unsigned int)*CHAR_BIT*3>(unmax)
// basically, same as
std::bitset<96>(UINT_MAX)

你传递的 UINT_MAX 会被转换为一个64位表示，其中32个最右边的位填充为1，其余全为0（因为你有一个正值，符号扩展将其保持为正值，通过填充32个最左边的0来实现）。

所以，std::bitset 构造函数获得的 unsinged long long 表示为32个0，后跟32个1。它将使用32个0后跟32个1初始化你要求的96个位中的64个最右边的位。剩余的32个最左边的位（96位中的前32位）被初始化为0。因此，当你打印它时，你会得到（64个0后跟32个1）：

000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111111111111111111111111111111

- cute_ptr