生成规范化输出在不同平台上是否一致？

Question

C++标准在[rand.util.canonical]中明确规定了模板函数std::generate_canonical的工作方式（尽管它只呈现伪代码，而不是C++代码）。

规范的作者意图是，在RealType上数学运算完全相同的不同平台上，对于一个产生相同输出的确定性URNG，std::generate_canonical也会给出相同的输出吗？

这与类似问题相关，比如std::generate_canonical是否会输出1.0？ - 文字说明排除了1.0，但伪代码算法有时会将其包含在输出中，并且适用于某些RealType和URNG组合。

相反，这与随机数分布函数不同，例如C ++ 11随机数分布在不同平台上不一致 - 有哪些替代方案？；标准没有指定例如正态分布是如何生成的，只有它的属性。

我没有找到任何讨论此事的DR，而我可以轻松访问的C++11、C++14和C++17草案标准的措辞在表面上是相同的。

- Jeff Epler

Answer 1

在链接问题中遇到的困难指向了一致性的基本问题：舍入模式。标准中generate_canonical的数学定义明确表明应该多次调用URNG，每次产生一个不重叠的熵块来填充结果；这将在各个平台上完全一致。问题是，没有说明如何处理LSB下面的额外位。根据舍入模式和求和顺序，这些位可能会向上舍入，溢出到下一个块（这就允许1.0的结果）。

现在，精确措辞是“实例化的结果...按照下面的规定尽可能均匀地分布”。如果舍入模式是四舍五入，则产生1.0的实现不是尽可能均匀的（因为1-eps比1-2*eps更不可能）。但它仍然“按照下面的规定”。因此，取决于您如何解析该句话，generate_canonical要么是完全指定和一致的，要么是将一些额外未讨论的位委托给实现。

无论如何，某些实现产生1.0这一事实表明当前行为不是跨平台一致的。如果你想要达到这个目的，最直接的方法似乎是将你的URNG包装在一个independent_bits_engine中，以产生bits位的某个因子，这样就永远不需要进行四舍五入。

- Sneftel