我希望创建一个正弦余弦查找表以进行优化,通过使用从0到UCHAR_MAX
的数组索引,使得0弧度是索引0,pi/2
弧度是UCHAR_MAX/4
:
sincos.h
#include <limits.h>
#include <math.h>
int sini[UCHAR_MAX];
int cosi[UCHAR_MAX];
#define MAGNIFICATION 256
#define SIN(i) sini[i]/MAGNIFICATION
#define COS(i) cosi[i]/MAGNIFICATION
void initTable(){
for(int i=0;i<UCHAR_MAX;i++){
sini[i]=sinf(i*2*M_PI/UCHAR_MAX)*MAGNIFICATION;
cosi[i]=cosf(i*2*M_PI/UCHAR_MAX)*MAGNIFICATION;
}
}
使用
UCHAR_MAX
作为最大值的原因是我想充分利用无符号字符溢出来模拟弧度,它只变化从0到2*pi
:例如,如果弧度的值是2*pi
,数组的索引就变成了UCHAR_MAX
,因为它溢出了,它自动变成了0,不需要进行模运算(如果我使用0到360作为域,每次都需要计算index%360
)。然后我使用一些弧度值进行测试:float rad[]={2.0f,4.0f,6.0f,8.0f,10.0f,-2.0f,-4.0f,-6.0f,-8.0f,-10.0f};
像下面这样:
#include "sincos.h"
#include <stdio.h>
int main(){
initTable();
unsigned char radToIndex;
float rad[]={2.0f,4.0f,6.0f,8.0f,10.0f,-2.0f,-4.0f,-6.0f,-8.0f,-10.0f};
int scalar=123;
printf("scalar=%d\n",scalar);
for(int i=0;i<sizeof(rad)/sizeof(float);i++){
radToIndex=rad[i]*UCHAR_MAX/2/M_PI;
printf("%d*sin(%f) : %f , %d\n",scalar,rad[i],scalar*sinf(rad[i]),scalar*SIN(radToIndex));
}
return 0;
}
我使用 123*sin(radian)
测试了这个表格,发现当弧度的大小增加(当弧度为10或-10时)时,结果开始超出实际值:
scalar=123
123*sin(2.000000) : 111.843582 , 111
123*sin(4.000000) : -93.086708 , -92
123*sin(6.000000) : -34.368107 , -35
123*sin(8.000000) : 121.691063 , 122
123*sin(10.000000) : -66.914597 , -61
123*sin(-2.000000) : -111.843582 , -112
123*sin(-4.000000) : 93.086708 , 90
123*sin(-6.000000) : 34.368107 , 38
123*sin(-8.000000) : -121.691063 , -122
123*sin(-10.000000) : 66.914597 , 59
并使用其他数据进行测试:
float rad[]={0.01f,0.1f,1.0f,10.0f,100.0f,1000.0f,-0.01f,-0.1f,-1.0f,-10.0f,-100.0f,-1000.0f};
输出:
scalar=123
123*sin(0.010000) : 1.229980 , 0
123*sin(0.100000) : 12.279510 , 12
123*sin(1.000000) : 103.500931 , 102
123*sin(10.000000) : -66.914597 , -61
123*sin(100.000000) : -62.282974 , -97
123*sin(1000.000000) : 101.706184 , -25
123*sin(-0.010000) : -1.229980 , 0
123*sin(-0.100000) : -12.279510 , -8
123*sin(-1.000000) : -103.500931 , -100
123*sin(-10.000000) : 66.914597 , 59
123*sin(-100.000000) : 62.282974 , 98
123*sin(-1000.000000) : -101.706184 , 22
当幅值增加时,误差也会增加,所以我非常确定当弧度很大时,表格会变得不准确。 在 sincos.h 中有一个名为 MAGNIFICATION 的值,用于控制精度。 我将其从 256 更改为 4096,但似乎没有多少改善:
scalar=123
123*sin(0.010000) : 1.229980 , 0
123*sin(0.100000) : 12.279510 , 12
123*sin(1.000000) : 103.500931 , 102
123*sin(10.000000) : -66.914597 , -62
123*sin(100.000000) : -62.282974 , -97
123*sin(1000.000000) : 101.706184 , -25
123*sin(-0.010000) : -1.229980 , 0
123*sin(-0.100000) : -12.279510 , -9
123*sin(-1.000000) : -103.500931 , -100
123*sin(-10.000000) : 66.914597 , 59
123*sin(-100.000000) : 62.282974 , 99
123*sin(-1000.000000) : -101.706184 , 22
为什么会发生这种情况?表格中是否存在逻辑错误?