一个不与使用的符号相关联的表示称为函数。例如,
f1 = lambda x, y: (2*x+y)**2
定义了一个与x和y无关的函数,它们只是该函数内部的占位符。 (这是一个Python函数;也可以定义SymPy Function对象,但在此处并不重要。)
如果有人问你(2*x+y)**2
是否与a**2 + 4*b*(a+b)
"相同",你会怎么做?我知道的唯一方法是简化两个表达式,并尝试在所有可能的排列下匹配变量。这就是以下代码所做的事情。
from sympy import *
from itertools import permutations
f1 = lambda x, y: (2*x+y)**2
f2 = lambda a, b: a**2 + 4*b*(a+b)
vars = symbols("v0:2")
identical = any([simplify(f1(*vars) - f2(*p)) == 0 for p in permutations(vars)])
现在,由于你所描述的表达式相同,
identical
为真。如果你有表达式而不是函数,那么可以使用
subs
来代替:
x, y, a, b = symbols("x y a b")
expr1 = (2*x+y)**2
expr2 = a**2 + 4*b*(a+b)
vars = symbols("v0:2")
identical = any([simplify(expr1.subs(zip((x, y), vars)) - expr2.subs(zip((a, b), p))) for p in permutations(vars)])