在Matlab中生成多变量随机数

Question

我可能有点笨，不是很善于数学，无法理解创建多元数据的协方差元素。

我需要两列随机数据（代表两个相关变量）。

我认为我需要使用mvnrnd函数，并且我明白'mu'必须是我的均值向量的一列。由于我需要数据中有4个不同的类别，它们将是(1,1) (-1,1) (1,-1)和(-1,-1)。我假设我需要分别用不同的均值向量列执行4次该函数，然后将它们组合起来得到完整的数据集。

我不明白应该为SIGMA放置什么 - Matlab帮助告诉我它必须是“d×d对称半正定矩阵或d×d×n数组”，即协方差矩阵。我不明白如何为尚未生成的数字创建协方差矩阵。

任何建议将不胜感激！

- Laura

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协方差矩阵是定义和确定分布的一部分，因此它与均值和标准偏差一样是输入的一部分。请参考交叉协方差矩阵。 - Eitan T

抱歉，这可能是我对教授的偏见，但您可以附上一个示例和一些粗略的数字来说明您的目标吗？ - fpe

在二维特征空间中有4个高斯分布（总共1000个案例）。每个分布的先验概率应为0.25，均值向量必须为class1 =（1,1），c2 =（1，-1），c3 =（-1,1）和c4 =（-1，-1）。这只是模拟数据，用于遥感分类目的。我正在修改Matlab示例以了解更改协方差矩阵中的值实际上会发生什么。谢谢您的链接 :) - Laura

Answer 1

假设我正确理解了您的情况，我会这样做：

data = [normrnd(0,1,5000,1),normrnd(0,1,5000,1)]; %% your starting data series
MU = mean(data,1);
SIGMA = cov(data);

现在，使用 MU 和 SIGMA 作为输入，可以向 mvnrnd 提供数据：

r = mvnrnd(MU,SIGMA,5000);
plot(r(:,1),r(:,2),'+') %% in case you wanna plot the results

我希望这可以帮助到您。

- fpe

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请注意，我的只是一个相当粗略的例子。我不知道你的数据是否包含任何预期协方差矩阵。 - fpe

Answer 2

我认为你的目标是生成模拟的多元高斯分布数据。例如，我使用

k = 6; % 特征维度 mu = rand(1,k); sigma = 10*eye(k,k);

将单位矩阵乘以10倍得到的是一个对称正半定矩阵。高斯分布将比其他类型的sigma更加圆形。

然后，您可以像上面mvnrnd函数的示例一样使用它并查看图表。

- Moonlight Knight