计算两个GPS点之间在(x, y)方向上的距离

Question

我正在寻找一种平滑的方法来计算两个GPS点之间的距离，以便我可以得到结果，如：“您需要向上移动x米和向左移动y米 - 这样我就可以使用二维坐标系进行操作，其中我的位置为（0，0），其他位置显示的是相对于我的位置以米为单位的（x，y）距离。”

我的想法是使用haversine公式计算两点之间的距离。（这返回我的斜边）

除此之外，我还计算了这两个点之间的方位角。这是我的alpha。

有了这两个值，我想使用基本三角函数解决我的问题。

所以我尝试计算：catheti_1 = sin(alpha) * hypotenuse, catheti_2 = cos(alpha) * hypotenuse。

也许我做错了什么，但目前我的结果是无用的。

所以我的问题是：如何计算两个GPS点之间在x和y方向上的距离？

我按以下步骤计算alpha：

public static double bearingTo(GPSBean point1, GPSBean point2) {
    double lat1 = Math.toRadians(point1.latitude);
    double lat2 = Math.toRadians(point2.latitude);
    double lon1 = Math.toRadians(point1.longitude);
    double lon2 = Math.toRadians(point2.longitude);

    double deltaLong = lon2 - lon1;

    double y = Math.sin(deltaLong) * Math.cos(lat2);
    double x = Math.cos(lat1) * Math.sin(lat2) - Math.sin(lat1)
            * Math.cos(lat2) * Math.cos(deltaLong);
    double bearing = Math.atan2(y, x);

    return (Math.toDegrees(bearing) + 360) % 360;
}

- Frame91

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你是如何计算“alpha”的？ - Barranka

我已经添加了alpha方法 ;) - Frame91

嘿，是的，我正在将弧度传递给正弦和余弦 :/。我想知道方位角始终返回大约180（+-1）的值。我的公式错了吗？ - Frame91

你至少有一个拼写错误：你的 lat2 使用了 point2.longitude。这样不会得到正确答案...... - Floris

是的。谢谢！这明显是错误的。我已经更改了它，但我的结果仍然是错误的。 - Frame91

Answer 1

我刚刚根据您提供的代码，使用纽约市和波士顿的近似坐标作为参考点，并实现了在http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html 上找到的Haversine公式（您没有展示）：

long1 = -71.02; lat1 = 42.33;
long2 = -73.94; lat2 = 40.66;

lat1 *=pi/180;
lat2 *=pi/180;
long1*=pi/180;
long2*=pi/180;

dlong = (long2 - long1);
dlat  = (lat2 - lat1);

// Haversine formula:
R = 6371;
a = sin(dlat/2)*sin(dlat/2) + cos(lat1)*cos(lat2)*sin(dlong/2)*sin(dlong/2)
c = 2 * atan2( sqrt(a), sqrt(1-a) );
d = R * c;

当我运行这段代码时，我得到了，这与上述网站的答案相符。

对于方位角，我得到了52度 - 再次接近该网站给出的结果。

不看你的代码的其余部分，很难知道你的答案为什么不同。

注意：当两个点靠得很近时，你可以进行各种近似，但这段代码仍然有效 - 公式具有良好的数值稳定性，因为它使用经度、纬度之间的差异的正弦（而不是正弦的差异）。

补充：

使用你在问题中提供的x、y代码，我得到了合理的距离值 - 与“正确”答案相符，在120米以内（这不错，因为一个是直线近似，另一个则遵循地球的曲率）。所以我认为你的代码基本上是没问题的，现在你已经修复了拼写错误。

- Floris

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嘿，谢谢。我自己测试了一下，在我纠正了打字错误后，我得到了一些可能的值。也许只是打错字了 ;) - Frame91

Answer 2

使用Haversine公式计算两个由纬度/经度（以数值度表示）指定的点之间的距离（以千米为单位）

来源：Haversine公式 - R.W. Sinnott，“Haversine的优点”

《天空与望远镜》杂志，1984年第68卷第2期

http://www.census.gov/cgi-bin/geo/gisfaq?Q5.1

表单中的示例用法：

result.value = LatLon.distHaversine(lat1.value.parseDeg(), long1.value.parseDeg(), * lat2.value.parseDeg(), long2.value.parseDeg());

JavaScript:

LatLon.distHaversine = function(lat1, lon1, lat2, lon2) {
   var R = 6371; // earth's mean radius in km
   var dLat = (lat2-lat1).toRad();
   var dLon = (lon2-lon1).toRad();
   lat1 = lat1.toRad(), lat2 = lat2.toRad();
   var a = Math.sin(dLat/2) * Math.sin(dLat/2) +
   Math.cos(lat1) * Math.cos(lat2) * Math.sin(dLon/2) * Math.sin(dLon/2);
   var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a));
   var d = R * c;

   return d;
}

- Peter Lapisu

Answer 3

如果有人对一个简单的公式感兴趣，每个人都能理解的话。这是我的公式，它适用于瑞典，但你可以通过制定一个更一般的长因子计算公式来适应任何地方。 希望即使用一种奇怪的语言写的，你也能理解。

<gpsDist lat1,long1,lat2,long2> all parameters in 1/100000 degree.
Example: <getDist 5950928,1327120,5958505,1302241> => 16303
Same at https://gps-coordinates.org/distance-between-coordinates.php => 16.35 KM.

<var $latFactor,1.112>
<function getDist,
-<var $longFactor,<calc 0.638 - ($1/100000-55)*0.0171,3>>
-<var $latDist,<calc ($3-$1)*$latFactor>>
-<var $longDist,<calc ($4-$2)*$longFactor>>
-<sqrt $latDist*$latDist + $longDist*$longDist>
->

/贝蒂尔·弗里曼/

- Bertil Friman