将long转换为double时精度损失有多大？

Question

我在stackoverflow和C#文档的不同帖子中阅读到，将long（或任何其他表示数字的数据类型）转换为double会丢失精度。这很明显是由于浮点数的表示。

我的问题是，如果我将一个较大的数字转换为double，会丢失多少精度？ 我是否需要预计差异大于+/- X？

我想知道这个原因是，我必须处理一个连续的计数器，该计数器是long。 这个值被我的应用程序读取为string，需要进行强制转换，然后必须除以例如10或其他一些小数，然后进一步处理。

对于这项任务，decimal是否更合适？

- user3712853

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“decimal”可以确保在“long”中保存所有信息……但是您的要求并不清楚。 - Jon Skeet

@JonSkeet 实际上没有，我知道如何用十进制解决它，但问题更多是出于好奇。我需要期望多少精度损失。 - user3712853

Answer 1

将 long（或任何其他数据类型表示数字）转换为 double 会失去精度。这很明显是由于浮点数的表示方式所造成的。

这比看起来更不明显，因为精度损失取决于 long 的值。对于 -2⁵² 至 2⁵² 之间的值，根本没有精度损失。

如果要将大于 2⁵² 的数值转换为 double，则会经历一些精度损失，具体取决于超过 52 位二进制限制的数量。如果您的 long 的绝对值适合 58 位二进制，那么您的精度损失大小将为 58-52 = 6 位二进制，即 +/-64。 decimal 的表示方式与 double 不同，并且它使用不同的基数。由于您计划将数字除以“小数”，不同的表示方法会在除法时产生不同的误差。具体而言，double 在处理二的幂次方（2、4、8、16 等）相除时会更好，因为这样的除法可以通过从指数中减去而不触及尾数来完成。同样，大的 decimal 在被十、百等除数除时也不会失去任何有效数字。

- Sergey Kalinichenko

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太好了！我以为这个计算会导致精度损失，但不确定。实际上，损失比我预期的要小。谢谢！ - user3712853

Answer 2

long

long是一个64位整数类型，可以存储从-9,223,372,036,854,775,808到9,223,372,036,854,775,807的值（最多19位数字）。

double

double是一种64位浮点类型，精度为15到16位数字。因此，如果您的数字大于约100,000,000,000,000，则数据肯定会丢失。

decimal

decimal是一种128位十进制类型，可以容纳28-29位数字。因此，将long转换为decimal始终是安全的。

建议

我建议您了解您将要处理的数字的确切期望。然后，您可以根据情况选择适当的数据类型。由于您正在从字符串中读取数字，所以它们可能会比28位数字更大吗？在这种情况下，列出的任何类型都无法使用，而必须使用某种BigInt实现。

- Dmytro Shevchenko

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肯定不会超出long的范围。感谢您的回答！ - user3712853