缩放、平移和旋转是如何工作的？

Question

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使用OpenGL，我正在尝试绘制校园的原始地图。

有人能解释一下通常如何实现平移、缩放和旋转吗？

例如，对于平移和缩放，这只是我调整视口吗？所以我绘制出组成我的地图的所有线条，然后当用户单击并拖动时，它会调整我的视口？对于平移，它是否移动我的视口的x/y值，对于缩放，它是否增加/减少我的视口一定量？旋转呢？

对于旋转，我是否需要为表示我的校园地图的每个折线执行仿射变换？在一个相当大的地图上即时执行这些操作不会很费时间吗？

或者，视口保持不变，平移/缩放/旋转是以其他方式完成的吗？

例如，如果您访问此链接，您将看到他描述如何通过修改视口来精确地进行平移和缩放，就像我上面所描述的那样。
这不正确吗？

- KingNestor

3个回答

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所有这些“操作”都可以使用模型-视图矩阵变换函数来实现。您应该了解glTranslatef（平移）、glScalef（缩放）和glRotatef（旋转）。您还需要阅读一些关于OpenGL的基础教程，您可能会发现这个链接有用。

- Dmitriy Matveev

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通常在OpenGL中引用3D空间中的任何点时，都会应用三个步骤。

给定一个本地点

- 本地 -> 世界变换 - 世界 -> 相机变换 - 相机 -> 屏幕变换（通常是投影。这取决于您使用透视还是正交）

每个转换都将您的3D点乘以矩阵。

当您旋转相机时，通常会通过将变换矩阵与旋转/平移/缩放仿射变换相乘来更改世界->相机变换。由于所有点都在每帧重新渲染，因此新矩阵被应用于您的点，并呈现旋转外观。

- FryGuy

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可以查看英文原文，
原文链接

- hasen j · Accepted Answer

它们是通过在绘制场景之前应用一系列的glTranslate、glRotate命令（代表相机位置和方向）来实现的。（技术上，你正在旋转整个场景！）

有一些实用函数，比如gluLookAt，可以抽象出一些关于此的细节。

为了简化事情，假设您有两个表示相机的向量：位置和方向。

gluLookAt需要位置、目标和上向量。

如果您实现了一个向量类，那么destination = position + direction应该给您一个目标点。

再次简化，您可以假设上向量始终为(0,1,0)。

然后，在渲染场景中的任何内容之前，加载身份矩阵并调用gluLookAt。

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
gluLookAt( source.x, source.y, source.z, destination.x, destination.y, destination.z, 0, 1, 0 );

然后开始绘制你的对象。

您可以通过将位置略微向右或向左移动来让用户跨越。旋转则稍微复杂一些，因为您必须旋转方向向量。假设您要旋转的是相机，而不是场景中的某个对象。

一个问题是，如果您只有一个方向向量“前进”，那么如何移动它？右侧和左侧在哪里？

在这种情况下，我的方法是仅采用“方向”和（0,1,0）的叉积。

现在，您可以使用类似以下内容的东西将相机向左和向右移动：

position = position + right * amount; //amount < 0 moves to the left

您可以使用“方向向量”向前移动，但我认为最好将移动限制在水平面上，因此获取前向量的方式与获取右向量的方式相同：

forward = cross( up, right )

说实话，这有点像是一个hackish的方法。

正确的方法是使用更“复杂”的数据结构来表示相机的“方向”，而不仅仅是前进方向。但是，既然你刚刚开始，一步步来还是很好的。