Julia中替代嵌套for循环的方法

Question

给定任意整数a和b，我想创建一个Z_a^b \times Z_a^b中所有不同对的列表。例如，当a=3且b=2时，我希望得到以下数组

[[[0,0],[0,0]],[[0,0],[0,1]],[[0,0],[0,2]],...,[[2,2],[2,1]],[[2,2],[2,2]]] 

我希望在Julia中实现这个功能，但是对于任意的b值，我不知道如何轻松地完成它（即使对于固定的b值，我唯一能想到的方法也是嵌套循环）。有没有一种快速实现的方法？

- Joshuah Heath

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你尝试过使用Iterators.product吗？ - DNF

Answer 1

这是您想要的吗？

julia> Z(a, b) = Iterators.product([0:a-1 for _ in 1:b]...)
Z (generic function with 1 method)

julia> collect(Iterators.product(Z(3,2), Z(3,2))) |> vec
81-element Vector{Tuple{Tuple{Int64, Int64}, Tuple{Int64, Int64}}}:
 ((0, 0), (0, 0))
 ((1, 0), (0, 0))
 ((2, 0), (0, 0))
 ((0, 1), (0, 0))
 ((1, 1), (0, 0))
 ((2, 1), (0, 0))
 ((0, 2), (0, 0))
 ((1, 2), (0, 0))
 ((2, 2), (0, 0))
 ((0, 0), (1, 0))
 ⋮
 ((0, 0), (2, 2))
 ((1, 0), (2, 2))
 ((2, 0), (2, 2))
 ((0, 1), (2, 2))
 ((1, 1), (2, 2))
 ((2, 1), (2, 2))
 ((0, 2), (2, 2))
 ((1, 2), (2, 2))
 ((2, 2), (2, 2))

julia> collect(Iterators.product(Z(4,3), Z(4,3))) |> vec
4096-element Vector{Tuple{Tuple{Int64, Int64, Int64}, Tuple{Int64, Int64, Int64}}}:
 ((0, 0, 0), (0, 0, 0))
 ((1, 0, 0), (0, 0, 0))
 ((2, 0, 0), (0, 0, 0))
 ((3, 0, 0), (0, 0, 0))
 ((0, 1, 0), (0, 0, 0))
 ((1, 1, 0), (0, 0, 0))
 ((2, 1, 0), (0, 0, 0))
 ((3, 1, 0), (0, 0, 0))
 ((0, 2, 0), (0, 0, 0))
 ((1, 2, 0), (0, 0, 0))
 ⋮
 ((3, 1, 3), (3, 3, 3))
 ((0, 2, 3), (3, 3, 3))
 ((1, 2, 3), (3, 3, 3))
 ((2, 2, 3), (3, 3, 3))
 ((3, 2, 3), (3, 3, 3))
 ((0, 3, 3), (3, 3, 3))
 ((1, 3, 3), (3, 3, 3))
 ((2, 3, 3), (3, 3, 3))
 ((3, 3, 3), (3, 3, 3))

请注意，我collect它是为了使结果可见。通常情况下，由于结果集可能非常大，最好使用惰性的Iterators.product并对其进行迭代。

- Bogumił Kamiński

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谢谢。然而，当a=4且b=3时似乎出现了问题。我错了吗？它应该总是由两个整数元组组成吗？例如，对于a=3和b=3，它应该是((0,0),(0,0),(0,0)) ((0,0),(0,0),(0,1))等等。对于a=4和b=3，我期望有类似的结果，但现在整数的值可以是0、1、2或3。 - Joshuah Heath

Z_a^b 的元素是 b 元组，如果你要将两个 b 元组相乘，你会得到一个包含两个 b 元组的 2 元组。如果你想将包含两个 b 元组的 2 元组转换为包含 2 元组的 b 元组，你可以使用 SplitApplyCombine.jl 包中的 invert 函数。 - Bogumił Kamiński