如何计算一个数字在k进制表示中第i位的值？

Question

什么是计算一个数字的k进制表示中第i位的值的好算法？

例如：

对于函数bitval(int k, int i, int n)：

bitval(5, 4, 9730) = 2，因为在数字9730（即302410）的5进制（即五进制）表示中，从右往左数第4位是2。

- Frank

---

你的问题标题中的“t”是什么意思？ - Oliver Charlesworth

@Oli：不好意思，我刚才点了“提交”按钮太早了…… - Frank

@Kerrek：我不明白你的意思。n是一个数字，例如9730，而不是字符串表示。不过如果你真的是指函数应该_返回_一个字符串，例如如果k=16（十六进制表示），则应该返回“f”，那么你是有道理的。 - Frank

@Frank：抱歉，我误解了。我以为你想要在特定进制的字符串表示中找到二进制数字。我认为你的问题应该只是说“计算第i个数字”，这是更常见的术语。“位”实际上是指“二进制数字”。 - Kerrek SB

@Frank：谢谢，已将“bit”更改为“digit”。 - Frank

Answer 1

Something like:

(n / (k ** i)) % k

可以使用 ** 表示乘方操作符，/ 表示整数（截断）除法。如果您想从右侧开始以1为起始数字对数字进行编号，而不是从0开始，可以使用 (i-1)。

- Greg Hewgill

Answer 2

朴素算法如下：

1. 计算 n 的 k 进制表示。这可以通过重复除法和模运算来实现。
2. 返回该表示中的第 i 位数字。

- Oliver Charlesworth