很抱歉我的英语不好。我正在编写Dijkstra算法的实现，需要使用优先级队列。我使用Java Platform SE 6中定义的PriorityQueue。 在Java Platform SE 5中，是否有一种方法或类似Q.update()的方法，可以在元素插入后，如果它们的优先级发生改变，则重建优先级队列？（我在relax和Q.poll()方面遇到了问题） 我需要更新只需O(log n)。
Java优先队列更新问题
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- davy
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1优先队列的关键在于项目的优先级不应更改。如果确实更改了，您应该将其取出，并使用新的优先级重新插入它。您有什么可能需要特定有界运行时间的要求？我严重怀疑您能够获得O（logN）来重建队列...您很幸运能够获得O（N）。 - Falmarri
可能是更新Java PriorityQueue元素优先级时的重复问题。 - Raedwald
2个回答
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更新已经在优先队列中的元素的优先级是一项重要操作，如果一个优先队列不提供此操作，那么它就几乎无用。
一个允许在 O(log n) 时间内更新已插入值的优先队列的实现如下：
/**
* PriorityQueue with updatePriority and item concept.
* Makes use of a min heap.
*
* @author Chris Stamm
* @version 6.10.2013
*/
import java.util.*;
public class PQueue<E extends Comparable<E>> {
public static class PQItem<E extends Comparable<E>> implements Comparable<PQItem<E>> {
private E m_data;
private int m_index;
public PQItem(E data, int index) {
m_data = data;
m_index = index;
}
public int compareTo(PQItem<E> item) {
return m_data.compareTo(item.m_data);
}
public E getData() {
return m_data;
}
public void setIndex(int index) {
m_index = index;
}
public int getIndex() {
return m_index;
}
}
private ArrayList<PQItem<E>> m_array;
public PQueue() {
m_array = new ArrayList<PQItem<E>>();
}
/**
* O(n)
*/
public PQueue(Collection<? extends E> c) {
m_array = new ArrayList<PQItem<E>>(c.size());
// copy elements
int j = 0;
for(E e: c) {
m_array.add(new PQItem(e, j++));
}
// create heap
final int s = m_array.size();
int l2 = s/2 - 1;
for (int i = l2; i >= 0; i--) {
siftDown(i);
}
}
public int size() {
return m_array.size();
}
public boolean isEmpty() {
return m_array.isEmpty();
}
/**
* O(log n)
*/
public PQItem<E> add(E data) {
int s = size();
PQItem<E> item = new PQItem(data, s);
m_array.add(item);
siftUp(s);
return item;
}
/**
* O(log n)
*/
public E removeFirst() {
int size = size();
if (size == 0) return null;
if (size == 1) return m_array.remove(0).getData();
int last = size - 1;
// swap a[first] with a[last]
PQItem<E> t = m_array.get(0);
E data = t.getData();
set(0, m_array.get(last));
set(last, t);
// remove last
m_array.remove(last);
// heapify
siftDown(0);
return data;
}
public void clear() {
m_array.clear();
}
public PQItem<E> getItem(int i) {
return (i >= 0 && i < size()) ? m_array.get(i) : null;
}
public PQItem<E> getFirstItem() {
return getItem(0);
}
public PQItem<E> getNextItem(PQItem<E> item) {
if (item == null) return null;
int index = item.getIndex() + 1;
return (index < size()) ? m_array.get(index) : null;
}
/**
* O(log n)
*/
public void updatePriority(PQItem<E> item) {
int pos = item.getIndex();
if (pos > 0) {
// check heap condition at parent
int par = (pos - 1)/2;
if (m_array.get(par).compareTo(m_array.get(pos)) > 0) {
siftUp(pos);
return;
}
}
int son = pos*2 + 1;
if (son < size()) {
// check heap condition at son
if (m_array.get(pos).compareTo(m_array.get(son)) > 0) {
siftDown(pos);
}
}
}
private int set(int pos, PQItem<E> item) {
int oldIndex = item.getIndex();
item.setIndex(pos);
m_array.set(pos, item);
return oldIndex;
}
/**
* sift down at position pos.
* O(log n)
*/
private void siftDown(int pos) {
final int end = size() - 1;
int son = pos*2 + 1;
while (son <= end) {
// son ist der linke Sohn
if (son < end) {
// pos hat auch einen rechten Sohn
if (m_array.get(son).compareTo(m_array.get(son + 1)) > 0) son++;
}
// son ist der grössere Sohn
if (m_array.get(pos).compareTo(m_array.get(son)) > 0) {
// swap a[pos] with a[son]
PQItem<E> t = m_array.get(pos);
set(pos, m_array.get(son));
set(son, t);
pos = son;
son = 2*pos + 1;
} else {
return;
}
}
}
/**
* sift up at position pos
* O(log n)
*/
private void siftUp(int pos) {
int par = (pos - 1)/2; // parent
while(par >= 0) {
if (m_array.get(par).compareTo(m_array.get(pos)) > 0) {
// swap a[par] with a[pos]
PQItem<E> t = m_array.get(par);
set(par, m_array.get(pos));
set(pos, t);
pos = par;
par = (pos - 1)/2;
} else {
return;
}
}
}
}
以下是使用优先队列的三个小例子。
static void showMinHeap() {
Integer[] values = { 7, 9, 6, 3, 5, 1, 2, 8, 4, 0};
PQueue<Integer> pq = new PQueue<Integer>(Arrays.asList(values));
int lev = 1, i = 0;
PQueue.PQItem<Integer> item = pq.getFirstItem();
while(item != null) {
if (i == lev) {
System.out.println();
lev <<= 1;
i = 0;
}
System.out.print(item.getData());
System.out.print(' ');
i++;
item = pq.getNextItem(item);
}
System.out.println();
}
static void heapSort() {
Integer[] values = { 7, 9, 6, 3, 5, 1, 2, 8, 4, 0};
PQueue<Integer> pq = new PQueue<Integer>(Arrays.asList(values));
for(int i=0; i < values.length; i++) {
System.out.print(pq.removeFirst());
System.out.print(' ');
}
System.out.println();
}
static void testNodes() {
class Node implements Comparable<Node> {
private int m_key;
public Node(int k) {
m_key = k;
}
public void updateKey() {
m_key *= 2;
}
public int compareTo(Node v) {
return (m_key == v.m_key) ? 0 : (m_key < v.m_key) ? -1 : 1;
}
public String toString() {
return String.valueOf(m_key);
}
}
PQueue<Node> pq= new PQueue<Node>();
Random rand = new Random(7777);
final int size = 20;
for (int i = 0; i < size; i++) {
Node v = new Node(rand.nextInt(size));
pq.add(v);
}
for (int i = 0; i < size; i++) {
// change key and update priority
PQueue.PQItem<Node> item = pq.getItem(rand.nextInt(pq.size()));
item.getData().updateKey();
pq.updatePriority(item);
// remove and show first
System.out.println(pq.removeFirst());
}
System.out.println();
}
- Chris Stamm
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很遗憾，使用 PriorityQueue 是无法在元素在队列中时重新排列的。
这是堆的常见优化。虽然从堆顶移除和重新将（更新后的）元素放回堆的时间复杂度相同，但仅仅通知堆顶元素已经更新并可能需要下移大约只需要一半的时间。
- erickson
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问题在于当我需要放松时，我必须删除我想要改变优先级（权重）的元素，更新权重，然后重新添加该元素。 - davy
Q.remove(v);
v.setWeight(u.retWeight()+weight);Q.add(v); - davy
我认为 Q.remove(v) 的时间复杂度是 O(n)。 - davy
1@davy - 是的，我理解这个问题。不幸的是，内置的
PriorityQueue没有提供解决方法，这太糟糕了，因为这是堆的一个非常常见的用例。 - erickson1方法
remove() 和 add() 都是 O(log n)。然而，如果你只使用 peek()（它是 O(1)）和一个 update()（它将是 O(log n)），那么速度会快两倍。 - erickson@erickson，对于一个来自C++的人来说，这似乎是一种降级。我同意你的看法，很遗憾这种情况没有像堆排序那样被处理，因为它是堆的一个非常常见的用例。 - mss
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