为什么要使用十六进制？

Question

嘿！我在http://www.gnu.org/software/m68hc11/examples/primes_8c-source.html上看到了这段代码。

我注意到在某些情况下，他们使用了十六进制数字，就像在第134行中：

for (j = 1; val && j <= 0x80; j <<= 1, q++)

那么为什么他们要使用0x80呢？我并不太擅长于十六进制，但我找到一个在线的十六进制转十进制工具，它告诉我0x80等于128。

还有，在第134行之前，在第114行，他们有这个：

small_n = (n & 0xffff0000) == 0;

这个十六进制数转十进制后为4294901760。在这一行中，他们进行位与运算并将结果与0比较？

为什么不直接使用这个数字呢？ 能否解释一下，并给出其他情况的示例。

我也看到过很多只有十六进制数字的大段代码，从未真正理解为什么要这样做 :(

- AntonioCS

Answer 1

在您提到的两种情况中，数字的二进制模式很重要，而不是实际的数字。

例如，在第一种情况下，随着循环的进行，变量j将依次为1、2、4、8、16、32、64和最终的128。

以二进制表示如下： 0000:0001、0000:0010、0000:0100、0000:1000、0001:0000、0010:0000、0100:0000和1000:0000。

在C语言（直至C23）或C ++语言（直至C++14）中没有二进制常量的选项，但在十六进制中更清晰： 0x01、0x02、0x04、0x08、0x10、0x20、0x40 和 0x80。

在第二个例子中，目标是去除值的较低两个字节。 因此，给定值1,234,567,890我们想要得到1,234,567,168。

用十六进制表示更清晰：从0x4996:02d2开始，最终变为0x4996:0000。

- James Curran

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第二个例子有一个小修正：它移除了四字节数字的低两个字节。移除低四个字节只需要“small_n = 0;”。 - Dave Sherohman

哎呀！你知道的，我在考虑是写“4位数”还是“两个字节”，所以自然而然地混淆了它们，导致说错了话...... - James Curran

Answer 2

这是一个位掩码。十六进制值使得底层的二进制表示更易于被看清楚。n & 0xffff0000 返回 n 的前16位。0xffff0000 表示 "在二进制中有16个1和16个0"。

0x80 表示"10000000"，所以你从"00000001"开始，继续将该位向左移动"0000010"，"0000100"等，直到"1000000"。

- Jimmy

Answer 3

十六进制（或八进制）数字与底层位模式存在直接映射关系，这在十进制中并不是这样。对于位模式，十进制中的“9”表示的含义取决于它所在的列和周围的数字——它没有直接与位模式的关系。在十六进制中，“9”始终表示“1001”，无论它在哪一列。例如，9 = '1001'，95 = '*1001*0101'等。

作为我8位时代的残余，我发现十六进制是表示任何二进制数的方便简写方式。位运算技能正在逐渐消失。大约10年前，我看到了一篇第三年的网络论文，班上只有10％（50人左右中的5人）能计算位掩码。

- Nigel Campbell

Answer 4

0xffff0000 很容易理解，它是一个32位值中16个"1"和16个"0"相乘的结果，而4294901760则是神奇的数字。

- Michał Piaskowski

Answer 5

我觉得很烦恼的是，C语言家族一直支持八进制和十六进制，但不支持二进制。我一直希望他们能够直接支持二进制：

int mask = 0b00001111;

许多年前/工作时，我在处理一个涉及大量位级数学的项目时感到厌烦，并生成了一个头文件，其中包含了所有可能的8位二进制值的定义常量：

#define b0        (0x00)
#define b1        (0x01)
#define b00       (0x00)
#define b01       (0x01)
#define b10       (0x02)
#define b11       (0x03)
#define b000      (0x00)
#define b001      (0x01)
...
#define b11111110 (0xFE)
#define b11111111 (0xFF)

有时它可以使某些位级代码更易读。

- CompaniaHill

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有些编译器会作为扩展实现直接支持二进制，比如一些 PIC C 编译器，通常会用类似于 “0b10110110” 的语法。 - nobody

@Andrew Medico，你得到了你想要的C++14，它完全符合你所提到的形式。 - Jesper Juhl

Answer 6

十六进制最大的用途可能就是在嵌入式编程中。十六进制数字被用来屏蔽硬件寄存器中的单个位，或将多个数字值分割成一个8、16或32位的寄存器。

当指定单个位掩码时，很多人会开始使用：

#define bit_0 1
#define bit_1 2
#define bit_2 4
#define bit_3 8
#define bit_4 16
etc...

一段时间后，他们进阶到：

#define bit_0 0x01
#define bit_1 0x02
#define bit_2 0x04
#define bit_3 0x08
#define bit_4 0x10
etc...

然后他们学会了作弊，让编译器在编译时优化时生成值：

#define bit_0 (1<<0)
#define bit_1 (1<<1)
#define bit_2 (1<<2)
#define bit_3 (1<<3)
#define bit_4 (1<<4)
etc...

- mkClark

Answer 7

通常使用十六进制数而不是十进制数，因为计算机使用位（二进制数），当你使用位时，使用十六进制数更容易理解，因为从十六进制到二进制比从十进制到二进制更容易。

OxFF = 1111 1111 ( F = 1111 )

但是

255 = 1111 1111 

因为

255 / 2 = 127 (rest 1)
127 / 2 = 63 (rest 1)
63 / 2 = 31 (rest 1)
... etc

你能看到吗？从十六进制转换成二进制更加简单。

- lk.

Answer 8

有时，使用十六进制的可视化值可以使代码更易读或理解。例如，在查看数字的十进制表示时，位掩码或位使用变得不明显。

这可能与特定值类型所提供的空间量有关，因此这也可能起到作用。

一个典型的例子可能是在二进制设置中，因此我们使用二进制来显示一些值，而不是使用十进制。

假设一个对象具有一组非排他性属性，这些属性的值为开或关（其中有3个）- 表示这些属性的状态的一种方法是使用3位。

有效的表示方式是十进制的0到7，但这并不明显。更明显的是二进制表示法：

000、001、010、011、100、101、110、111

另外，有些人对十六进制非常熟悉。还要注意，硬编码的魔数就是那样，使用哪种编号系统并不是很重要。

希望这有所帮助。

- Tim

Answer 9

十六进制数（Hexadecimal）是IT技术中常用的数字表示方式，每个数代表4位数据，从0到15或者在HEX中是0到F。两个十六进制数可以组成一个字节。

- Jim C

Answer 10

一个字节有8位。十六进制，也称为基数16，是一种简洁的表示方法。每个可能的字节值都用从0到9的两个字符加上a,b,c,d,e,f中的一个来表示。

基数256会更加简洁。每个可能的字节都可以拥有自己的单个字符，但大多数人类语言不使用256个字符，因此十六进制是胜利者。

要理解简洁的重要性，请考虑回到1970年代，当您想要检查您的1兆字节内存时，它是以十六进制打印出来的。打印输出将使用几千页纸张。八进制将浪费更多的树木。

- dongilmore