为什么我的水会爆炸？

Question

我正在尝试在JavaScript中实现Clavet方法来模拟流体，因此调试非常困难，这就是为什么我在这里提问的原因，希望有人能告诉我我做错了什么。

到目前为止，我的工作还算可以：

但我有两个问题：

1）由于在这种方法中一切都被“偏移”了半步，我不确定如何正确地将粒子从墙上弹回。目前，我取粒子的位置和先前的位置，并将它们在穿过的墙壁周围翻转，然后以一个反弹系数在穿越点周围进行缩放。

我的逻辑告诉我这应该是可行的。算法的下一步是更新粒子速度，所以我也反射了先前的位置。但实际操作中，这给了我一个我不理解的结果：

这显示了粒子所受的“力”。墙壁反射的力过大，使得一切都处于永久运动中。 这篇论文 中的公式4.58似乎可以解决这个问题，但我一直没有成功地让它起作用。

此外，论文中还有一些我不理解的东西，比如“我们只想反射在碰撞中被省略的速度”是什么意思。为什么？能有人向我解释得简单明了点吗？

2）即使没有涉及到墙壁，模拟也会定期“爆炸”。这种情况在压力更高时发生得更多。

这是JavaScript代码，所以有那个，但我已经检查了代码，没有除以零或者我能想象出NaN的情况。

我看到报纸上有些关于模拟不稳定性的讨论，我想知道这是否就是原因。大部分文献都超出了我的理解范围。

从我所理解的（我认为），消除不稳定性的方法之一是黏度，但我添加了它，并没有帮助避免爆炸。

我可以发布代码，但在“让它先正常运行”阶段，现在阅读起来有些困难。

最后一个问题：我如何确定如何从此方法中的伪常量转换为物理单位？

编辑：我发现模拟有时会冻结，似乎确实在某个地方产生了NaN，但Chrome追踪得太晚了。

- Alex

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以你的代码为灵感，与其他人分享一个要点，我们会深入探讨。https://gist.github.com/ - Scott Stensland

我警告过你，以下内容涉及编程。https://gist.github.com/alexbourt/ca5b9e44f6ecbfcc6b8a52d805caa9f6 - Alex

“永动万物”这不就是现实生活吗？我认为为了获得稳定性，需要通过减震来将运动降至零一旦达到某个最小值。虽然这是一个非常有趣的演示，但我认为它与本主题无关。如果您有特定的编程问题，那很好。但这似乎更多地涉及流体动力学算法。 - RobG

抱歉，我尝试在计算机图形论坛中提问，但是我在那里没有足够的声望来添加所有图片。 :( 或许管理员可以将这个问题移动到那里？ - Alex

我很有兴趣尝试找出问题所在，但我想运行您的模拟，而不仅仅是阅读它。您发布的代码没有初始化自身，并且至少缺少一个函数getAngle。您能否发布一个完整的示例，可以将其粘贴到.html文件中并在浏览器中运行？（即使将其放在问题末尾的代码块中也可以。） - s4y

我的当前进展在http://bourt.com/particles.html。我添加了控件来调整参数。将比例设置为1，然后开始操作。此外，鼠标左键移动粒子，Ctrl+Shift+鼠标左键添加一些粒子。（尽管我还没有实现答案中的任何建议，因为我不在场。） - Alex

Answer 1

显然这里有很多内容。我相信我不能回答所有问题，但以下是一些重要的要点：

关于墙壁：您实现的被称为动量镜像。在受压的流体中，动量镜像会吸引粒子，具有一种负表面张力（因为没有粒子在其外部来排斥接近边界的粒子）。更加紧密地堆积的粒子将产生更大的力，并更有可能引起数值问题（特别是因为它们的传送往往会赋予它们势能）。

关于恢复系数：在碰撞时的简单线性缩放会产生切向力，这不是动量镜像通常具有的特征，但会产生物理上真实的无滑移条件。

关于你提供的第二篇论文：我认为他们正在尝试基于点投影做一些智能的事情。然而，我不知道为什么他们仅仅投回到表面（而不是计算碰撞时间，然后根据（减少的）新速度在此之后计算新位置）。

- Davis Herring

Answer 2

假设这是一个没有严格物理意义的计算机图形学项目...

首先，你应该考虑在你的模拟代码中使用固定时间步长，否则dt和误差会发生抖动，产生不稳定（和视觉上令人不适的）行为。 如果无法按照最终要求获得一致的帧率，则应该在非固定时间点插值而不是模拟位置。

关于墙壁计算，这显然取决于您最终想要实现的效果；因此，如果您应用了一个更或多或少保持动量的镜像条件（如您现在所做的），那么颗粒即使施加阻尼也将继续“循环”。如果您希望流体以某种方式“粘附”于墙壁，则需要引入墙壁力或其他更强的耗散效应。

我运行了你的代码，在设置了一致的dt并调整黏度和简化墙壁计算为更简单的"if (p.px < left) p.px = left + (left - p.px)*canvas.wallBounce; else if()..."条件后，我得到了一个不错的“松弛”行为（如果这是你要寻找的）。同样更新前一个位置是适得其反的，因为它会增加墙的“反射率”，可以说。

- Massimiliano Janes

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抱歉问一些愚蠢的问题，我在这方面没有正式的教育，显然。 :) 我是否正确理解，现在我弹起粒子的方式，所有水的集体重量都会反射回来，这就是为什么底部粒子如此充满活力的原因？如果是这样，那在现实生活中不也是这样吗？ - Alex

如果你所说的“充满活力”是指为什么在模拟中粒子在墙附近出现更加紧密和快速，我认为原因有两个：首先，正如Davis Herring所指出的那样，负表面张力会增加它们在壁边界处的数密度，从而排斥体积内的粒子（这就是为什么你看到了一个在壁边界处的“间隙”）；其次，如上所述，除非你添加墙面力，否则粒子将倾向于保持它们的能量/动量，导致一种始终“旋转”的流体外观...这进一步加剧了由于时间步长抖动和数字误差所导致的问题。 - Massimiliano Janes

关于现实生活中发生的事情，这并不是一个琐碎的问题，甚至决定什么是“流体元素”真正需要对该主题有非琐碎的知识（流体元素不是流体微观组成部分，如分子等...）。无论如何，真实的流体（超流体除外）将在“零”距离处粘附在墙上（然后要么进入静止层流运动，要么进入分离流后跟随湍流运动）... - Massimiliano Janes

在平衡状态下，您在边界粒子上观察到的唯一额外能量应该是表面张力和（向地面增加的）由于重力引起的静水压力...（当然忽略热量等因素）。 - Massimiliano Janes

我在这个主题中实施了所有的建议，到目前为止我有了这个：http://bourt.com/particles.html。如果我减小时间步长或者休息密度，我可以使疯狂跳舞的力量消失，但是这不应该是一个如此大量粒子的问题...我错过了什么？这是休息密度与单元格大小的问题吗？并且，在数学上，将热（或类似热的东西）添加到其中最简单的方法是什么？ - Alex