const和#define的区别（奇怪的行为）

Question

我曾经用#define来替换const，但在下面的例子中会打印false。

#include <iostream>
#define x 3e+38

using namespace std;

int main() {
    float p = x;
    if (p==x)
        cout<<"true"<<endl;
    else
        cout<<"false"<<endl;
return 0;
}

但是如果我替换

#define x 3e+38

使用

const float x = 3e+38;

它完美地运作了，问题是为什么？（我知道有关于#define与const的几个话题进行了讨论，但我真的不明白，请求您给予启示）

- Dr.PB

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请尝试使用#define x 3e+38f。 - πάντα ῥεῖ

哇哦，但为什么这不起作用，以及为什么和如何这个起作用？ - Dr.PB

@Mr.EU 你可能想要阅读“浮点数运算是否存在问题？”（https://dev59.com/G3RB5IYBdhLWcg3wj36c）。很少有浮点数能够进行精确相等的检查，大多数情况下需要使用一个“epsilon”。你不需要花费很长时间去搜索引擎来了解这个。 - Some programmer dude

@JoachimPileborg：没错，但这不是问题所在。这里根本没有数学运算。问题出在往返转换double->float->double上。使用double变量或float字面值都可以解决它。 - MSalters

你已经学到了一个教训，那就是编译器有类型的概念 - 宏没有。选择前者而不是后者，并让编译器捕捉到你的错误 - 而不是你的客户。 - Ed Heal

Answer 1

在C++中，字面量是双精度的。在第一个示例中，数字3e+38首先在变量初始化中转换为float，然后在比较中再次转换为双精度。这些转换并不完全准确，因此数字可能会有所不同。在第二个示例中，数字始终保持为float。要修复它，您可以将p更改为double，写：

#define x 3e+38f

（定义了浮点字面量），或者将比较改为

if (p == static_cast<float>(x))

该代码执行与变量初始化相同的转换，然后在单精度中进行比较。

另外，正如评论中所述，使用==比较浮点数通常不是一个好主意，因为舍入误差会导致意想不到的结果，例如，x*y可能与y*x不同。

- Ari Hietanen

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简而言之，要比较A和B，你可以像这样做：if (fabs(A-B)< EPSILON)，其中EPSILON是一个小数（例如0.0000001），具体取决于情况。有时候比较相对误差会更好。详见https://dev59.com/P3VD5IYBdhLWcg3wU5-H - Ari Hietanen

在正常情况下，(a_float==b_float)的精度是多少？ - Dr.PB

只有当它们是完全相同的数字时，该表达式才会评估为true。然而，比如说，比a_float大的最小浮点数取决于a_float的绝对值。例如，3e38f== 3e+38f+1.0f评估为true，因为浮点数不能保留38个有效数字。在这种情况下，EPSILON应至少为1e28左右，因为cout << 3e38f-3e38 << endl;是5.49776e+29。 - Ari Hietanen

Answer 2

由于其数量级，数字3e+38是双精度的。

这个任务

float p = x; 

当存储在p中时，会导致3e+38失去精度，因此失去其值。

这就是为什么要进行比较：

if(p==x)

结果为假，因为p的值与3e+38不同。

- vsb

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它不是数量级使得 3e+38 - Pete Becker