我有一张图片，上面有两个点，排列大概是这样的：
|----------------|
| |
| . |
| |
| . |
| |
|----------------|
我有两个点的X和Y坐标，并且我需要将图像旋转X度，使其看起来像这样：
|----------------|
| |
| |
| . . |
| |
| |
|----------------|
基本上，让它们彼此对齐，这个涉及到哪些数学知识？（提供 C# 的代码示例会更好，但不是必需的）
这取决于您想要将哪个点用作旋转的“中心”。 我们将上方和左侧的点称为点A，右下方的点称为点B。 如果您想围绕点A旋转，使点B与其对齐，则计算弧度旋转角度应如下所示：
double angle = Math.Atan2(pointB.Y - pointA.Y, pointB.X - pointA.X);
我不知道你是如何处理图片的，因此以下内容仅适用于使用System.Drawing.Graphics的情况：
myImage.TranslateTransform(-pointA.X, -pointA.Y);
myImage.RotateTransform((float) angle, MatrixOrder.Append);
myImage.TranslateTransform(pointA.X, pointA.Y, MatrixOrder.Append);
希望能有所帮助。
for (int plotY = 0; plotY < resultHeight; plotY++)
{
for (int plotX = 0; plotX < resultWidth; plotX++)
{
resultImage.PlotPixel(getOriginalPixel(plotX, plotY, angleOfRotation));
}
}
现在我们只需要神奇的“getOriginalPixel”方法，这就涉及到数学问题了。
如果我们将图像旋转0度，那么plotX，plotY就是原始图像的X / Y坐标。但这并不有趣。
pickX = x * cos(angle) - y * sin(angle)
pickY = y * cos(angle) + x * sin(angle)
我认为这个操作将映射到源像素。你需要检查它是否超出了范围，如果是，就返回黑色或其他内容 :)
Matrix mRotate = new Matrix();
mRotate.Translate(Convert.ToInt32(Width.Value) / -2, Convert.ToInt32(Height.Value) / -2, MatrixOrder.Append);
mRotate.RotateAt(theta, new Point(0, 0), MatrixOrder.Append);
using (GraphicsPath gp = new GraphicsPath())
{ // transform image points by rotation matrix
gp.AddPolygon(new Point[] { new Point(0, 0), new Point(Convert.ToInt32(Width.Value), 0), new Point(0, Convert.ToInt32(Height.Value)) });
gp.Transform(mRotate);
PointF[] pts = gp.PathPoints;
// create destination bitmap sized to contain rotated source image
Rectangle bbox = boundingBox(bmpSrc, mRotate);
Bitmap bmpDest = new Bitmap(bbox.Width, bbox.Height);
using (Graphics gDest = Graphics.FromImage(bmpDest))
{ // draw source into dest
Matrix mDest = new Matrix();
mDest.Translate(bmpDest.Width / 2, bmpDest.Height / 2, MatrixOrder.Append);
gDest.Transform = mDest;
gDest.DrawImage(bmpSrc, pts);
gDest.DrawRectangle(Pens.Transparent, bbox);
//drawAxes(gDest, Color.Red, 0, 0, 1, 100, "");
return bmpDest;
}
}
首先找到中心点：
Point p = new Point((x1-x2)/2, (y1-y2)/2)
然后使用三角函数来解决角度问题。我假设我们已经将原点重新定位到中心点，所以现在我有了一个新的$x3$和$y3$对于其中一个点。
hypotenuse = SqrRt(x3^2 + y3^2)
TH。Sin(TH) = opposite / hypotenuse
TH = Asin(y3 / hypotenuse)
按 TH 旋转。
m = rotation matrix
for each point p in destination
p' = p.m
get pixel p' from source
set pixle p in destination
System.Drawing.Graphics.RotateTransform 和 System.Drawing.Graphics.TranslateTransform。你需要设置一个翻译来将图像的旋转点移动到原点，然后应用旋转，最后再进行另一个平移操作将其返回到原始位置。你需要尝试使用这些函数来了解它们的行为——我现在正在工作中，没有时间编写出可用的代码。 :-(进行一般的二维变换需要解决一组具有6个未知数的方程。
'x = xA + yB + C
'y = xD + yE + D
给定3个对应点，您将有6个已知数，可以解决该系统。在这种情况下，您只有4个点，因为您不关心剪切，但是您可以想象在由其他两个点形成的线的90度处引入第三个点。然后创建旋转图像就像（伪代码）：
for ( y = 0; y < height; y++ )
for ( x = 0; x < width; x++ )
{
newx = x*A + y*B + C;
newy = x*D + y*D + E;
newimage(x,y ) = oldimage( newx, newy );
}
}