我在浮点运算方面遇到了困难，因为我真的想理解这个主题！
我知道数字可以用科学计数法表示。
所以对于这两个数字，指数应该如下：
非规格化数： 11....11 所以 (1+1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^52)*2^1023
规格化数： 11....11 所以 (1+1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^52)*2^1024
然而，我不确定这是否正确？
我真的很感谢你的回答！
附注：在维基百科上给出了数字！ 然而，我不知道他们是如何得出这个结果的...
最大的非规范化数和规范化数是什么？（64位，IEEE 754-1985）
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- Carol.Kar
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请参阅此问题，深入讨论denormal和处理它们的方法：https://dev59.com/yGox5IYBdhLWcg3wSCRW - fig
1个回答
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如您所知，双精度浮点数格式如下图所示:
理解非规格化数的关键在于它们实际上并不是浮点数，而是使用“普通”格式中未使用的表示方式来使用固定点微格式。
“普通”浮点数的形式为：m*2^e，其中e通过从上面的指数字段中减去偏置得到，m是介于1和2之间的数字，二进制小数点后的位由上述分数给出。存储时，前导的1不会被保存，因为它总是1。指数字段的值从1到2046。值0（全0）和2047（全1）保留用于特殊用途。
指数字段中的所有1意味着我们有无穷大或NaN（非数字）。
全0意味着我们正在处理“非规格化”浮点数。这些仍然具有相同的形式m*2^e，但是m和e的值是按不同方式派生的。m现在是介于0和1之间的数字，因此二进制小数点前面有一个0，而不是常规数的1。e始终具有相同的值：-1022。因此，指数是恒定的，这就是我之前称之为固定点格式的原因。
因此，每个值的最大可能值为:
- 普通数：(1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^52)*2^1023 = (2-2^-52)*2^1023 = 1.797...e+308 - 非规格化数：(0 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^52)*2^-1022 = (1-2^-52)*2^-1022 = 2.225...e-308
理解非规格化数的关键在于它们实际上并不是浮点数，而是使用“普通”格式中未使用的表示方式来使用固定点微格式。“普通”浮点数的形式为：m*2^e，其中e通过从上面的指数字段中减去偏置得到，m是介于1和2之间的数字，二进制小数点后的位由上述分数给出。存储时，前导的1不会被保存，因为它总是1。指数字段的值从1到2046。值0（全0）和2047（全1）保留用于特殊用途。
指数字段中的所有1意味着我们有无穷大或NaN（非数字）。
全0意味着我们正在处理“非规格化”浮点数。这些仍然具有相同的形式m*2^e，但是m和e的值是按不同方式派生的。m现在是介于0和1之间的数字，因此二进制小数点前面有一个0，而不是常规数的1。e始终具有相同的值：-1022。因此，指数是恒定的，这就是我之前称之为固定点格式的原因。
因此，每个值的最大可能值为:
- 普通数：(1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^52)*2^1023 = (2-2^-52)*2^1023 = 1.797...e+308 - 非规格化数：(0 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^52)*2^-1022 = (1-2^-52)*2^-1022 = 2.225...e-308
- Jeffrey Sax
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