Java浮点高精度库

Question

Java浮点高精度库

javafloating-point

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有哪些Java库可以提供具有数千位精度的浮点或定点运算快速实现？它们的性能如何？

我需要的一个要求是，它实现了比朴素的乘法算法更好的乘法算法，对于比原来大2倍的数字，需要的时间只有朴素算法的四分之一（请参阅乘法算法）。

- hstoerr

从兴趣的角度来看，一个普遍的问题是：您的应用程序需要几千位小数精度？ - Simon

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这是一项爱好，而非工作：我想要计算更多位 http://en.wikipedia.org/wiki/Feigenbaum_constant 的数值。 - Hans-Peter Störr

4个回答

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你是否检查过BigDecimal的性能？在JavaDoc中我没有看到明显的东西，但这肯定是我的首选。

- Jon Skeet

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对于非常高的精度，这会慢得多。我只建议在您只有几十个数字或不关心速度时使用。 - Hans-Peter Störr

@hstoerr：很好，你已经检查过了 - 但我认为“测试最简单的可行方案”的方法（内置是一个重要的起点优势）仍然是一个很好的初始步骤 :) - Jon Skeet

BigDecimal相对有限，例如与JScience相比，它不支持sqrt。 - Tomasz

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你可以查看JScience库以及他们的Real数字类。我不确定相对于BigDecimal性能如何，但该库的目标是为科学应用提供高度调整的类，这似乎是一个好迹象。

- Matt Passell

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Apfloat提供了尾数的高精度，但指数的精度似乎比通常的要低（基于这样一个事实：对于double可以处理的值，它会崩溃并显示“零的对数”）。因此，它对大数没有用处。

此外，文档中还说：

“使用构造函数Apfloat(float,long)和Apfloat(double,long)存在一个陷阱。由于浮点数和双精度数在内部总是以基数2表示，将其转换为任何其他基数通常会导致舍入误差，并且得到的apfloat不会准确地达到所需的位数。

例如，0.3无法在基数2中准确表示。当您像new Apfloat(0.3f, 1000)这样构造一个apfloat时，得到的数字不会准确地达到1000位，而只能大约达到7位（在基数10中）。实际上，得到的数字将是类似于0.30000001192092896...的东西。”

这使得Apfloat似乎最小限度有用。

BigDecimal没有对数函数，并且文档也没有说明它是否允许您制作比double更大的数字；指数是32位的，有点像。

- Phil Goetz

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实际上，Phil，这个陷阱的原因是因为你正在使用浮点数或双精度数构造Apfloat。不准确是因为你传递了一个不准确的数字。如果你花时间阅读下一段，你会发现如果你用字符串构造它，你可以拥有无限的精度。 - Snickers

BigDecimal 0.3 将是准确的。以此为例。Apfloat 是否有从 BigDecimal 构造函数？BigDecimal 在表示上有点混合，尾数是基于 2 的（BigInteger），但指数是基于 10 的。 - user502187

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可以查看英文原文，
原文链接

- hstoerr · Accepted Answer

在任意精度算术页面上提到了三个库：java.math（包含BigDecimal），Apfloat和JScience。我对它们进行了一些速度测试，只使用加法和乘法。

结果是，对于相对较小的数字，BigDecimal可以接受（1000位数字的速度是其他库的一半），但如果您使用更多的数字，它就大大落后了——JScience大约快4倍。但明显的性能优胜者是Apfloat。其他库似乎使用天真的乘法算法，其时间与数字位数的平方成正比，但Apfloat的时间似乎几乎呈线性增长。在10000位数字上，它比JScience快4倍，但在40000位数字上，它比JScience快16倍。

另一方面：JScience为数学问题提供了优秀的功能：矩阵、向量、符号算法、解方程组等。所以我可能会选择JScience，并稍后编写一个包装器将Apfloat集成到JScience算法中——由于良好的设计，这似乎很容易实现。

（更新：我为JScience的数字包编写了一个测试套件，并修复了许多错误。这已经包含在版本4.3.1中。所以我建议去试试。）