我正在为三角形格点上的粒子扩散细胞自动机设计算法。这意味着每个单元格有6个相邻单元格。
每个单元格都有一定数量的粒子。
在每次迭代中，每个单元格将其粒子传播到相邻单元格。
由于有数十万（有时是数百万）个单元格，每个单元格中有大量的粒子n（n >> 100），我在进行高效计算方面遇到了很多麻烦。
我正在寻找一种将数字随机分成6部分的算法
一种有效但效率低下的方法:
生成与单元格中的粒子数相同的随机数，从区间（0,6）的均匀分布中抽取。
- 如果数字在（0,1）之间：向邻居1传播粒子。
- 如果数字在（1,2）之间：向邻居2传播粒子。
- 如果数字在（2,3）之间：向邻居3传播粒子。
- 等等...
这适用于“小”的粒子数量（n < 50），但会变得非常计算密集。
我的理论方法：
调用要分配的粒子数n。
从均值为0，方差为1的正态（高斯）分布中生成5个随机数。将这些数字称为r0、r1、r2、r3和r4。
r0 = n/2 + r0*(n/4) // this transforms r0 to a random number drawn from a normal distribution with mean n/2 and variance n/2
r0有效地将n个粒子的种群分成两组，每组都要分配给它们各自的三个相邻者。一个的大小为r0，另一个的大小为n-r0。
r1 = r0/3 + r0*(r0/9) // this transforms r1 to a random number drawn from a normal distribution with mean r0/3 and variance r0/3
r1有效地将r0个粒子的总数分成两组，一组分配给单个邻居，另一组分配给两个邻居。前者的数量为r1，后者的数量为r0-r1。
r2 = (r0 - r1)/2 + r2*((r0 - r1)/4) // this transforms r2 to a random number drawn from a normal distribution with mean (r0 - r1)/2 and variance (r0 - r1)/2
现在，应该根据正态分布将数字r0、r1和r2从n个粒子的总数中分离出3个随机部分。
以同样的方式继续，将(n-r0)个粒子的总数分成三部分。
这种方法在我看来是有道理的，但我认为我的方差可能偏差很大，因此我得到了奇怪的结果，其中太多的粒子被“分裂”到一个邻居组中，没有留下其他邻居。这会引入奇怪的各向异性效应。
背景：许多均匀分布的组合很好地逼近高斯分布。这个算法是一种尝试修改Bastien Chopard在《物理系统的元胞自动机建模》第5.7章（第213页）中描述的算法。
如果您能帮助我找到方法中的错误或提供另一种类似有效的方法，我将非常感激。
我没有指定编程语言，因为我只是在寻找一般的算法。我使用的是Java（Processing 3.5），但如果您能提供任何语言，我都可以接受。