负无穷大

Question

我正在尝试弄清楚如何将负无穷大的值赋给一个float或double变量。看起来，包括标准库limits库，可以得到正无穷大的表示，并且我知道（非常确定），在其前面加上负号(-infinity)可能会导致我在IEEE754浮点标准中寻找的值（就像0x7FFFFFFF可能会导致0xFFFFFFFF一样），但是我甚至不确定这一点，更别提可能还存在其他标准（如果有的话）。

是否有一种好的方法可以独立于平台和实现获得负无穷大的值？否则，我可能会使用#define指令，每个人都喜欢预处理。

- Setzer22

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我有一个图表，想确定哪个邻居是最好的选择（这是某种游戏AI），但分配给每个邻居节点的函数可能会返回极大的负数。为了检查最大值，我想将变量初始化为一个值，该值与任何其他值比较都会始终得到“小于”的结果。当然还有其他方法可以做到这一点，但是当我发现没有 -inf 常数时，我感到很好奇，因为我所知道的所有其他编程语言都定义了正无穷和负无穷的值。 - Setzer22

这个相关问题的链接是否有所帮助？ - Roger Rowland

也许你应该使用第一个元素来达到这个目的，而不是负无穷大？ - John Dvorak

当然，你总是可以使用-1/.0。非常适合高尔夫球。 - John Dvorak

@Setzer22 - 如果你所说的“数学上准确”是指“与实数完全一致”，那么浮点数运算中没有任何东西是“数学上准确”的。浮点数运算有其自己的规则，你必须按照它定义的系统进行操作，而不是按照你习惯的方式。 <g> 它与实数的运算结果非常接近，但并不相同。 - Pete Becker

Answer 1

只要std::numeric_limits::is_iec559（IEEE 754）为true（这保证了std::numeric_limits::has_infinity也是true），您可以按照您已经说明的方式表示正无穷和负无穷值。

从维基百科简要解释IEEE 754-1985无穷大的值：

... ...

偏指数字段填充所有1位，以指示计算结果的无穷大或无效。

正无穷和负无穷

正无穷和负无穷的表示如下:

 sign = 0 for positive infinity, 1 for negative infinity.
 biased exponent = all 1 bits.
 fraction = all 0 bits.

断言

下面的例子将按预期工作，或在目标平台不支持IEEE 754浮点数时导致编译时错误。

#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cassert>
#include <limits>

int main(void)
{
    //Asserts floating point compatibility at compile time
    static_assert(std::numeric_limits<float>::is_iec559, "IEEE 754 required");

    //C99
    float negative_infinity1 = -INFINITY;
    float negative_infinity2 = -1 * INFINITY;

    float negative_infinity3 = -std::numeric_limits<float>::infinity();
    float negative_infinity4 = -1 * std::numeric_limits<float>::infinity();

    assert(std::isinf(negative_infinity1) && negative_infinity1 < std::numeric_limits<float>::lowest());
    assert(std::isinf(negative_infinity2) && negative_infinity2 < std::numeric_limits<float>::lowest());
    assert(std::isinf(negative_infinity3) && negative_infinity3 < std::numeric_limits<float>::lowest());
    assert(std::isinf(negative_infinity4) && negative_infinity4 < std::numeric_limits<float>::lowest());

    return EXIT_SUCCESS;
}

- Sam

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顺便说一下，在C++中不需要使用int main()和return EXIT_SUCCESS;，而是应该使用int main(void)。 - jhasse

int main(void) 不是有效的 C++。 - Clearer

我非常确定一元负号必须计算一个值，但-infinity可能是NaN甚至是==infinity。你可以测试-infinity() < lowest()。 - Spencer

如果我不能使用std，例如在金属着色器中怎么办？ - user1663023

你需要澄清的是，std::copysign 是否保证当正无穷大有效时，负无穷大也有效。 - Spencer

还有一个问题，就是简单地测试-std::numeric_limits<T>::infinity < std::numeric_limits<T>::lowest()怎么样？ - Spencer

Answer 2

如果 std::numeric_limits<double>::is_iec559 为 true 的话，使用以下代码应该是安全的： double negative_infinity = - std::numeric_limits<double>::infinity(); （IEC559 是 IEEE754 的 ISO 等效标准）

如果 false，那么需要大量工作，因为我认为 C++ 标准并没有提供任何帮助。

- Ian Cook

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std::numeric_limits<double>::has_infinity 理论上即使在非 IEEE754 平台上也可能为真，尽管我怀疑这样的平台很少存在。 - Alan Stokes

是的，但这只能保证会有正无穷大。在使用的任何系统下，负无穷大可能仍然无法表示，并且我认为没有任何一种测试方法。 - Ian Cook

Answer 3

我不知道你在使用什么编译器，但是在gcc和MinGw中可以使用-std::numeric_limits<double>::infinity()，请参阅Infinity-and-NaN。此外，我在MSVC上运行了以下代码并返回了true：

double infinity(std::numeric_limits<double>::infinity());
double neg_infinity(-std::numeric_limits<double>::infinity());
double lowest(std::numeric_limits<double>::lowest());

bool lower_than_lowest(neg_infinity < lowest);
std::cout << "lower_than_lowest: " << lower_than_lowest << std::endl;

然而，考虑在您的应用程序中使用lowest而不是负无穷可能会更有价值，因为这很可能会导致更具可移植性的解决方案。

- kenba

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使用最小值而不是-inf是个好主意，你说得很对。实际上，在我提问的时候，我已经找到了更好的解决方案，只是出于好奇才提问的。但我会记住这个建议，以备将来遇到类似问题时使用。 - Setzer22