Python交叉相关性

Question

我有一对1D数组（长度不同），如下所示：

data1 = [0,0,0,1,1,1,0,1,0,0,1]
data2 = [0,1,1,0,1,0,0,1]

我想在Python中获得两个序列的最大交叉相关性。在Matlab中，xcorr()函数可以返回正确结果。

我尝试了以下两种方法：

1. numpy.correlate(data1, data2)
2. signal.fftconvolve(data2, data1[::-1], mode='full')

这两种方法都给出相同的值，但是我从Python获得的值与从Matlab获得的值不同。Python给出的整数值大于1，而Matlab给出的是0到1之间的实际相关值。

我尝试先对两个数组进行归一化（减去平均值除以标准差），但我得到的交叉相关值却是在千位数级别，这似乎不正确。

Matlab还会给出一个滞后值，在该滞后值下交叉相关性最大。如果我的数组包含数万个值，使用索引很容易做到这一点，但最合适的方法是什么？

我想模仿Matlab中的xcorr()函数，在Python中怎样实现呢？

- Simon

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请发布来自Matlab和两个Python库的实际值和期望值。 - Peter Gibson

参考此链接：https://dev59.com/zWw05IYBdhLWcg3w11W0 - Raghav RV

我之前看过那个帖子，已经尝试了所有的方法。numpy.correlate 给出的值在1-500之间。而 matplotlib 的 xcorr() 要求两个一维数组的长度相同（我的长度不同）。 - Simon

如果x和y的长度不相同，则较短的向量将被填充为零，以使其长度与较长的向量相同。这是Matlab xcorr文档中的说明。或许可以尝试结合matplotlib的xcorr使用？ - Raghav RV

numpy的相关函数文档不够完善，真的很令人沮丧。至少应该添加一两个带有图示的示例。 - eric

Answer 1

numpy.correlate(arr1,arr2,"full")

给了我相同的输出结果

xcorr(arr1,arr2)

在Matlab中的含义

- Cheeku

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你如何消除这个时间滞后？ - bischoffingston

在numpy.correlate()中添加"full"参数即可达到效果。为了获取最大时间滞后，只需在correlate()返回值上调用argmax()函数即可。 - Simon

只是为了澄清，滞后值为0对应于输出数组的中心。因此，如果c = xcorr（arr1，arr2），则滞后值= argmax（c）- c.size / 2。 - argentum2f

Answer 2

实现MATLAB xcorr(x,y)函数，并将结果与示例进行比较。

import scipy.signal as signal
def xcorr(x,y):
    """
    Perform Cross-Correlation on x and y
    x    : 1st signal
    y    : 2nd signal

    returns
    lags : lags of correlation
    corr : coefficients of correlation
    """
    corr = signal.correlate(x, y, mode="full")
    lags = signal.correlation_lags(len(x), len(y), mode="full")
    return lags, corr

n = np.array([i for i in range(0,15)])
x = 0.84**n
y = np.roll(x,5);
lags,c = xcorr(x,y);
plt.figure()
plt.stem(lags,c)
plt.show()

- codenio

Answer 3

这段代码可以帮助找出音频文件中两个通道之间的延迟。

xin, fs = sf.read('recording1.wav')
frame_len = int(fs*5*1e-3)
dim_x =xin.shape
M = dim_x[0] # No. of rows
N= dim_x[1] # No. of col
sample_lim = frame_len*100
tau = [0]
M_lim = 20000 # for testing as processing takes time
for i in range(1,N):
    c = np.correlate(xin[0:M_lim,0],xin[0:M_lim,i],"full")
    maxlags = M_lim-1
    c = c[M_lim -1 -maxlags: M_lim + maxlags]
    Rmax_pos = np.argmax(c)
    pos = Rmax_pos-M_lim+1
    tau.append(pos)
print(tau)

- Chitra Barvekar

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虽然这个链接可能回答了问题，但最好在此处包含答案的基本部分并提供参考链接。如果链接页面更改，仅链接的答案可能会失效。- 来自审查 - ascripter

@ascripter 实际上这里有一个答案，不需要链接。 - Ajean

@Ajean 你说得对。这实际上是一个有价值的提示。 - ascripter