不使用索引或循环在Octave中迭代矩阵行

Question

不使用索引或循环在Octave中迭代矩阵行

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我试图理解是否有可能通过移除正在使用的for循环来更有效地使用Octave，以在矩阵X的每行上计算一个公式。

myscalar = 0
for i = 1:size(X, 1),
  myscalar += X(i, :) * y(i) % y is a vector of dimension size(X, 1)
  ...

这个公式比添加到标量更加复杂。真正的问题在于如何在没有索引的情况下迭代X行，以便我可以消除for循环。

- Robert Kubrick

我不明白你的代码应该做什么。在每个循环中，它只是将向量 X(i,:) 乘以标量 y(i)。你的 myscalar 实际上是一个向量。除非 X 只有一列，但那么为什么要设置它呢？而且为什么要转置进行乘法运算？此外，没有必要使用 size(X,1)，Octave 已经有了 rows 和 columns 函数来实现这个目的。 - carandraug

我的问题实际上是关于那个for循环，而不是任何特定的代码。确实，转置很令人困惑，所以我要修复它，但是否有一种方法可以去掉索引和for循环呢？ - Robert Kubrick

可能是的，但我无法告诉你原因，因为这段代码毫无意义。myscalar 应该是一个标量吗？是乘法的和吗？还是矩阵？大小是多少？我不明白你想要什么。 - carandraug

好的，我已经修复了myscalar，但我不明白为什么专注于代码是如此重要的。这是一个通用问题，是否有一种方法可以避免在每行或每列应用公式时进行矩阵索引，而不是每个元素（在这种情况下向量化更为明显）？ - Robert Kubrick

现在有意义了。之前我不明白myscalar发生了什么，因为你只是在覆盖它而不是添加它（使用=而不是+=）。 - carandraug

1个回答

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- carandraug · Accepted Answer

是的，您可以使用广播来实现这一点（需要3.6.0或更高版本）。如果您了解Python，则可以使用相同的方法（来自Python的说明）。只需将矩阵乘以列即可。最后，cumsum执行加法，但我们只想要最后一行。

newx      = X .* y;
myscalars = cumsum (newx, 1) (end,:);

或者在一行中不使用临时变量

myscalars = cumsum (X .* y, 1) (end,:);

如果尺寸正确，则会自动执行广播。例如：

octave> a = [ 1 2 3
              1 2 3
              1 2 3];
octave> b = [ 1 0 2];
octave> a .* b'
warning: product: automatic broadcasting operation applied
ans =

   1   0   6
   1   0   6
   1   0   6

octave> a .* b
warning: product: automatic broadcasting operation applied
ans =

   1   2   3
   0   0   0
   2   4   6

警告的原因是这是一个新功能，可能会让用户感到困惑，并且在Matlab中不存在。您可以通过将warning("off", "Octave:broadcast")添加到您的.octaverc文件中永久关闭它。

对于使用旧版本Octave的人，可以直接调用bsxfun来实现相同的功能。

myscalars = cumsum (bsxfun (@times, X, y), 1) (end,:);