什么是列表中的省略号 [...] 的含义？

Question

我在Python中进行了一些尝试。我在IDLE中使用了以下代码：

p  = [1, 2]
p[1:1] = [p]
print p

输出结果为：

[1, [...], 2]

这是什么[...]？有趣的是，我现在可以将其用作无限嵌套的列表，例如：

p[1][1][1]....

只要我想写得足够长，它仍然有效。

编辑：

• 它在内存中是如何表示的？
• 它有什么用途？一些实用案例会很有帮助。
• 任何官方文档链接都将非常有用。

- Aseem Bansal

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一个更简单的例子是 p = [1]; p[0] = p。 - arshajii

我认为这是 What does […] (an ellipsis) in a list mean in Python? 的一个副本，尽管这个问题（以及答案）在这个问题中更好。 - Martin Thoma

Dreampie很聪明

p[1:1] = [p] p 3: [1, <Recursion on list with id=3074777548>, 2] 提供精确的细节

- Rahul Gautam

@RahulGautam 没有理解 p 3: [1, <Recursion on list with id=3074777548>, 2]。你运行了什么？ - Aseem Bansal

id=3074777548 是 p 的标识符，因此很容易理解它是在引用自身。总之，非常好的问题 @Zel。 - Rahul Gautam

Answer 1

这是您的代码创建的内容

这是一个列表，其中第一个和最后一个元素指向两个数字（1和2），而中间的元素指向列表本身。

在Common Lisp中启用打印循环结构时，这样的对象将被打印为：

#1=#(1 #1# 2)

这句话的意思是有一个对象（用#1=标记为1），它是一个包含三个元素的向量，其中第二个元素是该对象本身（通过#1#进行反向引用）。

而在Python中，你只会得到这个结构是循环的信息，用[...]表示。

在这种特定情况下，描述不会有歧义（它指向了一个列表，但只有一个列表，所以一定是那个列表）。但在其他情况下可能存在歧义...例如：

[1, [2, [...], 3]]

后向引用可能指向外部或内部列表。可以使用以下方式创建以相同方式打印的这两个不同结构：

x = [1, [2, 3]]
x[1][1:1] = [x[1]]

y = [1, [2, 3]]
y[1][1:1] = [y]

print(x)
print(y)

然后它们将作为内存中的一部分。

- 6502

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@csharpler：当然，你可以通过分析内容来区分这两个变量，但是它们的输出形式相同。在Common Lisp格式中，它们将分别为#(1 #1=#(2 #1# 3))和#1=#(1 #(2 #1# 3))。 - 6502

第一个使用Inkscape，第二个使用GIMP（因为我丢掉了SVG文件）。 - 6502

你是如何创建这些插图的？有使用可视化库吗？ - Marcin

@csharpler：在Python中，您不能创建“无限列表”，因为它们实际上是可调整大小的数组，而不是链接列表。在Common Lisp中，可以使用#1＝（1 . #1#）创建“无限列表”。 - 6502

如果你想要绘制像这样的ASCII图表，请尝试使用Asiiflow。 - Grijesh Chauhan

Answer 2

这意味着你创建了一个无限嵌套的列表，其中包含不能被打印的p内嵌p，它继续循环下去。 [...]符号是一种让你知道这一点，并告诉你它无法表示的方法！查看@6502的答案，可以看到一个漂亮的图片展示了发生了什么。

现在，关于你的编辑后的三个新条目：

• 这个答案似乎涵盖了它
• Ignacio的链接描述了一些可能的用途
• 这更多是数据结构设计的话题，而不是编程语言，因此不太可能在Python的官方文档中找到任何参考。

- Óscar López

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那么它会占用无限的内存吗？我知道这是不可能的。它是如何表示的，有什么用途？ - Aseem Bansal

@Zel：列表元素是引用。第二个元素是对列表本身的引用。 - Ignacio Vazquez-Abrams

Python将其识别为无限的引用循环，因此它决定缩短它，它并不真正是无限的。而且，它除了作为一个思想实验之外，并没有真正的“用处” :) - Óscar López

有一些无限递归结构的用途，但并不多。 - Ignacio Vazquez-Abrams

@IgnacioVazquez-Abrams 一些例子会很有用。 - Aseem Bansal

Answer 3

对于“它有什么用”的问题，这里有一个具体的例子。

图形简化是一种评估策略，有时用于解释计算机语言。这是惰性求值的常见策略，特别是函数式语言。

起点是构建代表程序将采取的“步骤”序列的图形。根据程序中使用的控制结构，这可能导致一个循环图（因为程序包含某种“永远”循环 - 或使用递归，其“深度”将在评估时间而不是在图形创建时间确定）...

为了表示这样的图形，您需要无限的“数据结构”（有时称为递归数据结构），就像您注意到的那个一样。通常会更加复杂。

如果您对这个主题感兴趣，这里有一篇关于该主题的演讲稿（除此之外还有很多其他资源）：
http://undergraduate.csse.uwa.edu.au/units/CITS3211/lectureNotes/14.pdf

- Sylvain Leroux

Answer 4

我们在面向对象编程中经常这样做。如果任何两个对象相互引用，直接或间接地，它们都是无限递归结构（或者根据你的观察方式，它们都是同一个无限递归结构的一部分）。这就是为什么在像列表这样原始的东西中很少见到这种情况——因为我们通常更善于将概念描述为相互连接的“对象”，而不是“无限列表”。

你还可以通过无限递归字典来获得...。假设您想要一个三角形角落的字典，其中每个值都是与该角落相连的其他角落的字典。您可以按以下方式设置它：

a = {}
b = {}
c = {}
triangle = {"a": a, "b": b, "c": c}
a["b"] = b
a["c"] = c
b["a"] = a
b["c"] = c
c["a"] = a
c["b"] = b

现在如果你打印triangle（或者说a、b、c），你会看到它们中都充满了{...}，因为任意两个角都相互引用。

- nmclean

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简单的字典示例：a = {}; a ['a'] = a; print a['a']['a']['a'] - user650654

对我来说，它显示为“<Recursion on dict with id=___>”，而不是“...”。 - Solomon Ucko

@SolomonUcko 你可能正在使用IPython，它自动使用pprint来打印内容。如果你输入%pprint来切换关闭漂亮打印，它将显示...。 - nmclean

Answer 5

据我理解，这是一个固定点示例。

p  = [1, 2]
p[1:1] = [p]
f = lambda x:x[1]
f(p)==p
f(f(p))==p

- Hanfei Sun

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@Zel：嗯，你必须在它之前添加OP的代码，以便声明p。 - Inkane

@Zel：嗯，我个人不确定它有多少帮助，但Firegun说p（因此p [1]，表示为[...]）是函数f的不动点。依我看，在这种情况下，这是对问题“[...]是什么？”的可能回答。 - Inkane

我遇到了相同的错误问题，因为在尝试更简单的p = [1]; p[0] = p示例之后才尝试了这个示例，该示例需要f = lambda x:x[0]才能正常工作。这是一个不动点的示例，但我还没有看到知道这对我们有什么用处。不动点的真正价值在于以递归或迭代方式从其他某些点到达它。如果可能的话，展示如何使用原始问题的列表结构创建Y组合器的示例将非常有帮助。 - dansalmo

“固定点组合子”（Fixed-point combinators）与函数式语言有关，但是它们是一个稍微不同的话题。它们的主要用途是生成“匿名递归函数”（用 Python 说就是“递归 lambda”）。在这里，问题是关于“递归数据结构”（Recursive data type）的。 - Sylvain Leroux

q = lambda: q 使一个可无限调用的lambda函数。 - whackamadoodle3000